Revista Neosapiencia ISNN 3091-1982. Enero - junio 2026. Vol. 4, Núm.1, P. 535-554.
Impacto de GeoGebra en el rendimiento académico de
funciones cuadráticas en el bachillerato General Unificado
The Impact of GeoGebra on Academic Performance in Quadratic
Functions in the General Unified High School Program.
-Fecha de recepción: 23-03-2026 -Fecha de aceptación: 09-04-2026 -Fecha de publicación: 27-04-2026
Karla Rocio Duma Sanchez
1
Universidad Técnica Particular de Loja, Loja, Ecuador
krduma@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0006-3116-6283
Cesar Willam Granda Lazo
2
Universidad Técnica Particular de Loja, Loja, Ecuador
cwgrandax@utpl.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-4786-3984
Resumen
El estudio tuvo como objetivo determinar el impacto de GeoGebra en la comprensión de funciones
cuadráticas en estudiantes de primero y segundo de Bachillerato General Unificado de la Unidad
Educativa Machala N.° 51, durante 2025. El análisis se centró en el aprendizaje conceptual, gráfico
y procedimental de este contenido matemático. Se desarrolló una investigación cuantitativa, cuasi
experimental, de un solo grupo con diseño pretest-postest. La muestra estuvo conformada por 14
estudiantes, 5 de segundo y 9 de primero de Bachillerato General Unificado. Se aplicaron un
pretest y un postest de 10 ítems, con calificación máxima de 10 puntos, y la intervención se
organizó en seis sesiones de 45 minutos con actividades de exploración guiada, trabajo
colaborativo y uso de GeoGebra.En el pretest, el 71,43 % de los estudiantes se ubicó en “No
alcanza los aprendizajes”, el 14,29 % en “Próximo a alcanzar” y el 14,29 % en “Alcanza los
aprendizajes”. En el postest, el 28,57 % se ubicó en “Próximo a alcanzar”, el 50,00 % en “Alcanza
los aprendizajes” y el 21,43 % en “Domina los aprendizajes”. La media pasó de 3,36 a 7,43, con
desviaciones estándar de 2,37 y 1,40, respectivamente, y un valor p de 0,001. Se concluye que la
intervención didáctica apoyada en GeoGebra se asoció con una mejora del aprendizaje de las
funciones cuadráticas en el grupo estudiado. Los hallazgos deben asumirse con prudencia por el
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tamaño reducido de la muestra, la ausencia de grupo control y la aplicación en una sola institución
educativa.
Palabras clave
GeoGebra; funciones cuadráticas; bachillerato general unificado; rendimiento académico;
enseñanza de la matemática
Abstract
The purpose of the study was to determine in 2025 how GeoGebra influenced students' learned
knowledge about quadratic functions of first- and second-year students in the Machala Educational
Unit No. 51 General Unified High School program. The analysis was carried out with respect to
the conceptual, graphical, and procedural understanding of this mathematical content. A
quantitative, quasi-experimental, single-group pretest-posttest design study was performed. The
participants were 14 students, including 5 students from the second year and 9 students from the
first year under the General Unified High School program. We administered a 10-item pretest and
posttest (maximum score, 10 points), and the intervention consisted of six sessions (45 minutes
each) including guided inquiry activities, group working, and GeoGebra. In the pretest, students
received 71.43% in “Does not meet learning standards,” 14.29% in “Close to meeting,” and
14.29% in “Meets learning standards.” On posttest, 28.57% were identified as “Close to meeting,”
50.00%, “Meets learning standards” and 21.43%, “Mastering learning standards.” The means from
3.36 to 7.43, standard deviations were 2.37 and 1.40 respectively and p = 0.001 The findings
conclude that using GeoGebra to support the instructional intervention was related to a better
learning in quadratic functions of the group of study. Since the sample size, control group and
application in only one institution can be counted as limitations, the results should be evaluated
with caution.
Keywords
GeoGebra; quadratic functions; unified general high school; academic performance; mathematics
education
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Introducción
La enseñanza de la matemática en el bachillerato constituye un campo prioritario de reflexión
pedagógica, debido a las dificultades persistentes que presenta el estudiantado en la comprensión
de contenidos abstractos y en la aplicación de procedimientos con sentido. En este escenario,
resulta necesario analizar estrategias didácticas que fortalezcan aprendizajes más comprensivos,
activos y contextualizados.
Desde una revisión sistemática ampliamente reconocida, Yohannes y Chen (2023) reportaron
cómo GeoGebra se ha consolidado como uno de los recursos digitales más estudiados en educación
matemática por su facilidad para articular las tres representaciones algebraicas, gráfica y numérica.
Dicha convergencia prácticamente se convierte en imposición cuando hablamos de funciones, pues
la posibilidad de observar simultáneamente las relaciones de variación nos permite superar la
tendencia intrínsecamente instrumental a las abstracciones que sólo desde el lenguaje simbólico
representan alguna relación.
En este sentido, Dzulfikar y Turmudi (2024) proponen que, para educación secundaria, el
aprendizaje de GeoGebra normalmente va acompañado de mejora en la visualización, exploración
y participación, siempre y cuando los estudiantes sean rigurosos con los objetos matemáticos de
manipulación y justificación. Así, Hidayat et al. (2024) llegan a la misma conclusión tras probarlo
en funciones y ecuaciones cuadráticas; el empleo de GeoGebra, el cual ayuda a la modificación de
parámetros, promueve el entendimiento conceptual y participación de los estudiantes,
especialmente si están conectados con significado y valor.
Desde ese enfoque, Nzaramyimana et al., (2021) también afirman que el GeoGebra ha demostrado
fortalecer el rendimiento y el interés activo y continuo en la matemática cuando la clase tiene lugar
en torno a tareas interactivas con comentarios inmediatos. En consonancia, la instrucción de
funciones continuas con el software ha generado mejorías en la interpretación gráfica y la
comprensión de los comportamientos localizados y generalizados dentro de una función continua,
evidenciando la utilidad de la visualización dinámica en el contenido funcional.
Desde esta misma perspectiva, Ayala y Luna (2025), proponen una lectura teórica particularmente
atinada, en tanto, plantean a GeoGebra como un recurso semiótico que propicia la conversión entre
registros de representación y torna visibles relaciones matemáticas que, no mediadas por la
tecnología, permanecen implícitas. Como tal, el software no solo sirve para ahorrar tiempos de
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procedimiento, sino para una comprensión en profundidad, en tanto, posibilita al estudiantado
conectar expresión algebraica, gráfica y significado, en un único proceso de aprendizaje.
Esta postura es reforzada por Flores et al. (2025) quien plantea que GeoGebra puede funcionar
como un mediador semiótico en tareas donde cambiar de tipo de representación es una habilidad
crítica para entender fenómenos matemáticos. En el caso de la función cuadrática, este
planteamiento cobra vital importancia, ya que la comprensión de la parábola demanda interpretar
de forma simultánea cambios algebraicos, formas gráficas y relaciones de variación, evitando que
el aprendizaje se encuentre en un nivel puramente descriptivo y/o memorístico.
Por el contrario, Azis y Rohaeti (2025) advierten que la literatura actual no es suficiente cuando
se trata de asumir beneficios uniformes de la participación en el software. Muchos estudios
describen las ventajas generales sin especificar qué dimensiones del aprendizaje realmente
cambian. En este sentido, el progreso en la redacción de Açıkgül y Onuk (2025) y la revisión de
Huamán (2025) llevan a conclusiones similares; sin embargo, estos estudios se han basado en el
análisis bibliométrico de estudios previos y, por lo tanto, destacan los vacíos temáticos,
geográficos y metodológicos.
Raave et al. (2024) en su artículo remarcan que el impacto de cualquier herramienta digital depende
de cómo se utilice por parte del docente. En relación a esto, los marcos de definición de Kholid et
al. (2023) van en la misma dirección, subrayando que el uso de artefactos tecnológicos exige la
articulación del conocimiento sobre el contenido pedagógico y tecnológico, mientras en este
marco, Fabian et al. (2024) y Siyam et al. (2025) enfatizan que la calidad del diseño pedagógico y
la evaluación son más importantes que su mera frecuencia.
Una advertencia metodológica necesaria se debe agregar al respecto en la afirmación de Sebsibe y
Abdella (2025), donde establece que evidencia obtenida en otros sistemas educativos no se puede
transferir automáticamente a contextos escolares diferentes. Esta investigación de caracter
internacional está centrada en el alcance de la discusión, sus conclusiones no se deben considerar
como suficientes para determinar el desarrollo en instituciones específicas.
En la región latinoamericana, Calero y Veramendi (2023) identifican que existe una mayor
presencia de enfoques para el fortalecimiento de la visualización, resolución de problemas y
aprendizaje activo con recursos digitales; sin embargo, reconocen que hay grandes diferencias en
términos de disponibilidad tecnológica, diseño pedagógico y apropiación docente.
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Andrés et al. (2021) identifican que, en una experiencia realizada en escuela secundaria argentina,
el empleo de GeoGebra facilitó la coordinación entre los registros geométricos y cartesianos y
enriqueció las discusiones matemáticas relativas a los comportamientos funcionales.
Caiza (2025) explicó que, en el caso de Ecuador, la educación matemática del bachillerato se
enfrenta al desafío de la recuperación de aprendizajes, integración digital y construcción de
comprensión conceptual combinados en aulas cada vez más heterogéneas. Esta demanda parece
muy exigente cuando los estudiantes han estado en la práctica disciplinados hasta ahora en
prácticas que, en lugar de potenciar el razonamiento, la visualización y la argumentación, pueden
estar incluso contra él. A su vez, Monroy (2024) señaló que, en la misma dirección, las nuevas
tecnologías abren posibilidades de enseñanza, pero su valor depende de la intencionalidad
pedagógica y del papel docente.
La función cuadrática juega un rol especial en bachillerato, porque vincula el álgebra, la
representación, la variación y la modelización, como apuntan Cepeda et al. (2025); aunque se
describen muchas dificultades en su utilización relacionadas con la interpretación del vértice, la
concavidad, las raíces y el valor de los coeficientes. En el caso del ámbito ecuatoriano, dichas
dificultades son agravadas por los desconocimientos previos de álgebra y la enseñanza por
procedimientos, lo que torna complicado vincular expresión simbólica, tabla de valores y forma
de la parábola con significado matemático usando GeoGebra (Tabango, 2023).
A nivel empírico nacional, Vargas et al. (2023) reportan un estudio en estudiantes de tercero de
bachillerato de la Unidad Educativa Camilo Gallegos en el que el grupo experimental logró una
media de 7.82 en el postest y tuvo diferencias significativas frente al grupo de comparación. De
igual manera, Villacís et al. (2023) encontraron que la aplicación de actividades mediadas por
GeoGebra tenía mejoras significativas en el aprendizaje de funciones lineales y que la mayoría del
estudiantado señalaba mejor comprensión de la matemática.
Dávila et al. (2024) aportan evidencia cercana al foco de esta investigación al analizar el
aprendizaje de funciones cuadráticas en bachillerato mediante GeoGebra, con resultados que
sugieren mejoras en rendimiento y comprensión gráfica después de la intervención. No obstante,
el alcance explicativo de ese estudio se ve limitado por su diseño preexperimental y por su
aplicación en un solo entorno educativo. A ello se suma que el interés por aprender funciones
cuadráticas también puede mejorar con el uso del software, aunque conviene no confundir
motivación con comprensión conceptual (Pospos y Piñero, 2024).
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Yohannes y Chen (2023) sostienen que GeoGebra destaca por articular representaciones
algebraicas, gráficas y numéricas, mientras Ayala y Luna (2025) y Flores et al. (2025) establecen
que esta idea es considerada como un mediador para construir significado. Pero, Azis y Rohaeti
(2025) discuten que estas visiones pueden ser demasiado homogéneas y indican que no toda la
evidencia señala qué dimensiones del aprendizaje se están mejorando realmente con el uso.
Dzulfikar y Turmudi (2024), junto con Hidayat et al. (2024), concuerdan que GeoGebra ayuda con
la visualización, la exploración y el entendimiento conceptual en el bachillerato. No obstante,
Raave et al. (2024), Kholid et al. (2023), Fabian et al. (2024) y Siyam et al. (2025) matizan esa
postura al señalar que los resultados no dependen solo del software, sino de la mediación docente,
el diseño pedagógico y la evaluación.
En el plano más cercano al problema, Dávila et al. (2024), Vargas et al. (2023) y Villacís et al.
(2023) reportan mejoras en el aprendizaje con actividades mediadas por GeoGebra. Aun así,
Pospos y Piñero (2024) recuerdan que el aumento del interés no equivale automáticamente a
comprensión conceptual, y Sebsibe y Abdella (2025) añaden que esos hallazgos deben leerse con
cautela cuando se trasladan a contextos escolares distintos.
El estudio es relevante, como sostiene Caiza (2025) porque dada la situación del aprendizaje de
las matemáticas a nivel de bachillerato ecuatoriano, la enseñanza de la matemática en aulas
heterogéneas tiene que recuperar aprendizajes, integrar recursos digitales, pero fortalecer la
adquisición de la conceptualización al mismo tiempo. De este modo, el uso de GeoGebra y función
cuadrática como temas pueden considerarse como relevantes, no únicamente por su valor
tecnológico, sino también por su necesidad de aprendizaje en el sistema escolar y contexto
institucional analizado.
Dávila et al. (2024), ofrecen un antecedente próximo a la situación, ya que muestran los beneficios
de la enseñanza de funciones cuadráticas con GeoGebra en bachillerato ecuatoriano. A pesar de
que el artículo declara que este proyecto fue preexperimental y solo evaluó los aprendices de una
institución educativa, la investigación en forma enriquecida y metodológicamente detallada es
apropiada para generar de los propios, pero con mayor precisión, evidencia para el contexto de
Unidad Educativa Machal N. ° 51.
Los resultados obtenidos en otros sistemas educativos, como Sebsibe y Abdella (2025) , no pueden
ser automáticamente transferidos a todo tipo de escenario escolar. Esa afirmación hace pertinente
examinar el caso de la Unidad Educativa Machala N.° 51, que es único en términos de condiciones
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curriculares, tecnológicas y pedagógicas. Por lo tanto, el estudio es relevante en relación con su
aplicabilidad, ya que proporciona una visión local que puede ayudar a involucrar decisiones más
realistas sobre la enseñanza en el nivel bachillerato en este país.
Dadas estas consideraciones, parece apropiado definir explícitamente el contenido alrededor del
cual explorar el uso de GeoGebra en los estudiantes de bachillerato, la población y el escenario de
análisis. Al menos en la revisión de la evidencia, se puede encontrar consenso basal en la relevancia
de la dimensión didáctica del uso de un recurso digital como GeoGebra a nivel internacional y
latinoamericano, y específicamente en el contexto educativo ecuatoriano. Por tanto, la
investigación en la Unidad Educativa Machala N.° 51 permitirá generar evidencia concreta y
situada que contribuya a una apreciación más rigurosa del impacto pedagógico en su uso.
La presente investigación, se delimita al área de Matemática de la Unidad Educativa Machala N.°
51, correspondiente al levantamiento del año lectivo 2025, con los y las estudiantes de primero y
segundo de Bachillerato General Unificado. Se abarca el aprendizaje de las funciones cuadráticas
a través de una intervención pedagógica con GeoGebra, en torno a la comprensión conceptual,
gráfica y procedimental, abordando exclusivamente esta área de conocimiento, de alumnos, y
docente de dos niveles educativos, de una sola institución y, de una sola herramienta digital. En
este contexto, objetivo de esta investigación es determinar el impacto de GeoGebra en la
comprensión de funciones cuadráticas en estudiantes de primero y segundo de Bachillerato
General Unificado de Unidad Educativa Machala N°51.
Materiales y Métodos
2.1. Diseño del estudio y escenario
Se realizó un estudio cuantitativo, cuasi experimental, de un solo grupo con diseño pretest-postest.
El estudio se ejecutó en la Unidad Educativa Machala N.° 51, en el área de Matemática, con
estudiantes de primero y segundo de Bachillerato General Unificado. La intervención se desarrolló
durante 2025.
2.2. Población y muestra
La población de referencia estuvo conformada por 14 estudiantes de Bachillerato General
Unificado, de los cuales 5 pertenecían a segundo de BGU y 9 a primero de BGU. La unidad de
análisis fue cada estudiante. Se trabajó con la totalidad del grupo accesible mediante muestreo no
probabilístico intencional, debido al tamaño reducido del curso y a las facilidades de acceso
institucional. Los criterios de inclusión correspondieron a estudiantes matriculados en primero y
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segundo de Bachillerato General Unificado, mientras que el criterio de exclusión consideró a
quienes no pertenecían a dichos niveles educativos.
2.3. Materiales y equipos
Se utilizaron dos instrumentos de evaluación, un pretest y un postest diagnósticos, ambos con 10
ítems, calificación máxima de 10 puntos y tiempo de aplicación de 45 minutos. Los reactivos
incluyeron preguntas de selección múltiple, completación e identificación de elementos de la
función cuadrática, como coeficientes, vértice y raíces. La intervención se apoyó en la plataforma
GeoGebra, usada por el docente mediante proyección y por los estudiantes en teléfonos celulares.
El procesamiento estadístico se realizó en RStudio.
2.4. Procedimientos y protocolos
El procedimiento se organizó en seis sesiones de 45 minutos. En la primera sesión se aplicó el
pretest. Entre la segunda y la quinta sesión se desarrolló una secuencia didáctica con explicación
inicial, exploración guiada en GeoGebra, trabajo colaborativo y cierre reflexivo. Los contenidos
abordados incluyeron la forma general de la función cuadrática que se presenta a continuación en
la siguiente tabla.
Tabla 1
Contenidos y actividades desarrolladas en la intervención pedagógica
Sesión
Contenido principal
Actividades realizadas
Propósito didáctico
1
Evaluación diagnóstica
inicial sobre funciones
cuadráticas
Presentación de la prueba, aplicación del
pretest y cierre con retroalimentación
general
Identificar el nivel previo de
comprensión conceptual,
gráfica y procedimental
2
Forma general de la
función cuadrática e
introducción a la parábola
Conversatorio sobre saberes previos, lluvia
de ideas, observación de la gráfica en
GeoGebra y participación con respuestas
orales, tarjetas y dibujo en pizarra
Activar conocimientos
previos e introducir
GeoGebra como apoyo para
la visualización
3
Efecto de los coeficientes
(a), (b) y (c) en la gráfica
Exploración con deslizadores en GeoGebra,
registro de observaciones en parejas,
formulación de reglas y elaboración de
mapa conceptual de cierre
Analizar cómo los
coeficientes modifican
apertura, corte con eje (y) y
posición del vértice
4
Vértice, raíces y relación
de la parábola con
situaciones
contextualizadas
Mini cuestionario de retroalimentación,
observación de video, identificación de la
forma parabólica y reconocimiento del
punto máximo en contexto
Introducir el significado del
vértice y las raíces en
situaciones cercanas al
estudiante
5
Resolución de problemas
contextualizados con
GeoGebra
Graficación en celulares, identificación de
vértice y raíces, trabajo grupal con
problemas aplicados, socialización de
respuestas y construcción de guía rápida
Aplicar la interpretación
gráfica y contextual de la
función cuadrática en trabajo
colaborativo
6
Evaluación final y cierre de
la intervención
Aplicación del postest y síntesis final del
docente sobre el proceso desarrollado
Valorar avances en el
aprendizaje tras la secuencia
didáctica con GeoGebra
Nota. Elaborado por los autores.
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5. Análisis estadístico
Los datos se registraron y procesaron en RStudio. Se realizó análisis descriptivo mediante medias
y desviaciones estándar para los puntajes del pretest y del postest. Para contrastar las mediciones
relacionadas antes y después de la intervención se aplicó la prueba no paramétrica de rangos con
signo de Wilcoxon, seleccionada por tratarse de una muestra menor de 30 estudiantes y por
asumirse una distribución no normal.
Resultados
En esta sección se presentan los resultados obtenidos antes y después de la intervención
pedagógica con GeoGebra, a partir del análisis de los puntajes del pretest y postest. La exposición
se organiza de manera descriptiva y comparativa, en correspondencia con las variables definidas
en el estudio.
Fig. 1. Resultado del Pre Test: Nivel de Dominio
Cepeda et al. (2025) sostienen que las funciones cuadráticas constituyen un contenido
especialmente crítico en bachillerato porque exigen comprender relaciones entre vértice,
concavidad, raíces y coeficientes, y no solo aplicar procedimientos. En consonancia con ello, la
Figura 1 muestra un patrón de entrada claramente desfavorable: el 71,43 % del estudiantado se
ubicó en “No alcanza los aprendizajes”, mientras apenas el 14,29 % llegó a “Próximo a alcanzar”
y otro 14,29 % a “Alcanza los aprendizajes”, sin presencia alguna en “Domina los aprendizajes”.
Esta distribución no describe una dificultad aislada, sino una concentración mayoritaria en niveles
de bajo desempeño.
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Tabango (2023) advierte que, en el bachillerato ecuatoriano, estas limitaciones suelen asociarse
con vacíos previos de álgebra y con prácticas centradas en la repetición, por lo que los datos
permiten inferir debilidades de base en la interpretación de la parábola y en la conexión entre forma
simbólica, tabla de valores y representación gráfica. Desde la perspectiva de Yohannes y Chen
(2023), este hallazgo adquiere especial relevancia, ya que evidencia que el grupo requería una
mediación didáctica capaz de articular registros algebraicos, numéricos y gráficos para superar una
comprensión fragmentada del contenido.
Fig. 2. Resultado del Post Test: Nivel de Dominio
Dávila et al. (2024) reportaron en bachillerato ecuatoriano mejoras posteriores a la intervención
con GeoGebra en el aprendizaje de funciones cuadráticas. En concordancia con ello, la Figura 2
muestra una transformación clara de la distribución del rendimiento, pues ningún estudiante
permaneció en “No alcanza los aprendizajes”, mientras el 28,57 % se ubicó en “Próximo a
alcanzar”, el 50,00 % en “Alcanza los aprendizajes” y el 21,43 % en “Domina los aprendizajes”.
Más que un aumento aislado, estos datos reflejan un desplazamiento colectivo hacia niveles de
desempeño más altos.
Hidayat et al. (2024) señalan que GeoGebra favorece tanto la comprensión conceptual como el
involucramiento del estudiantado, y esa lectura resulta consistente con la concentración del 71,43
% del grupo en los dos niveles superiores al finalizar la intervención. Desde esta perspectiva, no
solo se observa mejora en el rendimiento general, sino también una apropiación más sólida de los
contenidos trabajados. En la misma línea, Yohannes y Chen (2023) sostienen que el valor didáctico
de GeoGebra se consolida cuando integra registros algebraicos, gráficos y numéricos en procesos
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guiados, por lo que la desaparición del nivel más bajo sugiere una comprensión menos fragmentada
y más significativa de la función cuadrática.
Fig. 3. Comparación de calificaciones del pre test y post test en funciones cuadráticas
Dávila et al. (2024)
Dávila et al. (2024) reportaron mejoras en el aprendizaje de funciones cuadráticas después de una
intervención con GeoGebra en estudiantes de bachillerato, y la Figura 3 muestra un
comportamiento congruente con ese antecedente. La media pasó de 3,36 en el pre test a 7,43 en el
post test, mientras que la desviación estándar descendió de 2,37 a 1,40, lo que no solo evidencia
un aumento sustantivo del rendimiento, sino también una reducción de la dispersión entre puntajes.
Este cambio permite interpretar que la mejora no se concentró en pocos casos, sino que tendió a
distribuirse de manera más homogénea en el grupo.
En la misma línea, Hidayat et al. (2024) señalan que GeoGebra favorece la comprensión
conceptual y el involucramiento del estudiantado, de modo que el incremento de más de cuatro
puntos sugiere un avance asociado tanto al dominio del contenido como a una participación más
activa en el proceso de aprendizaje. A ello se suma que, como sostienen Yohannes y Chen (2023),
el valor didáctico de la herramienta radica en articular registros algebraicos, gráficos y numéricos
en actividades guiadas. Por ello, el desplazamiento hacia valores centrales más altos y una menor
amplitud en la distribución sugiere aprendizajes más estables, menor brecha de desempeño y una
comprensión menos memorística de la función cuadrática.
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Tabla 1
Comparación de los resultados pretest y posttest de la intervención
Pre
Post
P-Valor
Media
SD
Media
SD
Intervención con GeoGebra
3.36
2.37
7.43
1.40
0.001***
Nota. Estadísticos descriptivos y pruebas de significancia (valores p). * p < 0,05; p **< 0,01; ***p < 0,001.
Cepeda et al. (2025)
Cepeda et al. (2025) sostienen que las funciones cuadráticas constituyen un contenido estratégico
del bachillerato, pero también uno de los más complejos por las exigencias conceptuales que
implican el vértice, la concavidad, las raíces y el significado de los coeficientes. En
correspondencia con ello, la tabla describe que la media ascendió de 3,36 en el pre test a 7,43 en
el post test, en tanto que la desviación estándar bajó de 2,37 a 1,40. Al respecto, este
comportamiento no solo manifiesta una mejora en el desempeño promedio, sino una distribución
más uniforme del aprendizaje dentro del grupo.
Ayala y Luna (2025) establece que usar GeoGebra ayuda a una comprensión cuando opera como
un recurso dinámico que permite visibles relaciones matemáticas antes implícitas. Desde esa
perspectiva, la diferencia entre ambas mediciones no debe leerse únicamente como aumento
cuantitativo del puntaje, sino como un indicio de mayor capacidad para conectar el registro
algebraico con la representación gráfica y el significado conceptual de la función cuadrática. En
ese sentido, el avance observado sugiere una comprensión menos fragmentada y más articulada
del contenido trabajado durante la intervención.
Así, Fabian et al. (2024) destacan que los efectos educativos de la tecnología deben ser
interpretados como un “todo coherente entre diseño didáctico, mediación docente y evaluación”.
Desde ese criterio, el valor p = 0,001 permite rodear a la diferencia entre pre test y post test de un
sesgo estadístico de validez, al igual que la reducción de la desviación estándar sugiere una mejora
más homogénea del colectivo estudiantil. A la luz de la pedagogía, ello significa que la secuencia
implementada con GeoGebra no solo mejoró los resultados, sino que permitió reducir brechas de
aprendizaje en un contenido de alto nivel de abstracción.
Discusión
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Los resultados del estudio mostraron una mejora significativa en el rendimiento de los alumnos
tras la intervención didáctica con GeoGebra. Se verificó, en líneas generales, un corrimiento desde
niveles de dominio iniciales mayoritariamente bajos, hacia niveles más favorables, corrimiento
acompañado por el aumento de la media del post test, una diminución de la dispersión de los
puntajes y una diferencia estadísticamente significativa entre ambas mediciones.
Sumado a todo lo anterior, estos resultados permiten establecer en general, la secuencia pedagógica
utilizada parecería relacionarse con un periodo de aprendizaje fortalecido de las funciones
cuadráticas en los alumnos seleccionados. A nivel comprensión, estos resultados permitieron
cumplir con las expectativas, que planteaba los logros de aprendizaje relativos a las funciones
cuadráticas en la formación académica en la asignatura de Matemáticas.
La mejora en el aprendizaje experimentada puede explicarse por la combinación simultánea de la
representación del registro algebraico y gráfico, así como la manipulación dinámica de los
coeficientes, el vértice y las raíces al resolver las actividades en el aula. Sin embargo, debido a la
naturaleza cuasi experimental y la forma en que fue diseñado específicamente para este grupo de
investigación, con medición previa y posterior, una interpretación más confiable podría decir que
GeoGebra parece haber estado asociado con mejoras en el aprendizaje en el desarrollo de esta
específica experiencia más que proclamar una relación causal definitiva.
El resultado de la investigación coincide con lo esperado, en línea con investigaciones anteriores
que habían formulado impactos positivos de GeoGebra al momento de abordar la enseñanza de
contenidos funcionales y algebraicos. Por ejemplo, con un caso ecuatoriano y de nivel superior,
Dávila et al. (2024) realizaron un estudio previo con alumnos de secundaria que en condiciones
controladas mostraron mejoras luego de la intervención con la mencionada plataforma, en tareas
centrados en torno a la función cuadrática.
De la misma manera, según Hidayat et al. (2024), el uso de GeoGebra en funciones y ecuaciones
cuadráticas es beneficioso para la comprensión conceptual y el involucramiento en un aula.
Además, Sebsibe y Abdella (2025) encontraron los efectos positivos de la visualización dinámica
en el aprendizaje de funciones cuadráticas, lo que también puede interpretarse según las criticas
anteriores.
Los resultados también conversaron con las contribuciones más amplias de la literatura sobre la
educación matemática mediada por la tecnología. Según Yohannes y Chen (2023), GeoGebra ha
llegado a ocupar un lugar central en determinadas áreas del campo, debido a su capacidad de
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articular representaciones múltiples, lo que se revela crucial en problemas que involucran la
función cuadrática.
De igual manera, Tong et al. (2021) evidencian que la herramienta promueve la interpretación
gráfica en otras funcionalidades de contenido, a la vez que, para Dzulfikar y Turmudi (2024), se
potencializa en mayor medida en secuencias orientadas a la exploración-argumentación. Ahora
bien, este último punto es de especial importancia porque indica que la mejora conseguida en el
estudio no fue meramente por ser software mejor o peor, sino también a qué grado de detalle
lograba material didáctico con que su empleo dependiera.
El informe coincide con versiones del tema que sugieren que la tecnología por sí sola no tiene
valor en la educación. Monroy (2024) y Calero y Veramendi (2023) señalan que las herramientas
digitales son interesantes sólo si cuentan con tareas cognitivo exigentes y la mediación guiada de
profesores de intención. A su vez, Raave et al. (2024), Kholid et al. (2023) y Fabian et al. (2024)
plantean que la integración tecnológica eficaz depende del equilibrio entre contenido, pedagogía
y tecnología. Bajo esta perspectiva, es razonable interpretar que el avance del grupo respondió
tanto a GeoGebra como a la organización de las seis sesiones, el trabajo colaborativo y la
orientación del docente en torno a un contenido específico y claramente delimitado.
En tanto, como fortalezas del estudio, vale destacar que se trató de un desarrollo en un contexto
verdadero de aula, ya que fue una intervención breve, pero con estructura, diseñada con enfoque
en un contenido nuclear del bachillerato y evaluada mediante mediciones previas y posteriores.
Asimismo, el análisis logró una combinación de pruebas descriptivas, visuales y estadísticas que
permitieron no solo mostrar el cambio en la media sino también en la reducción de la variabilidad
del grupo.
Sin embargo, se debe considerar que existieron limitaciones que tiene que ser reconocidas con
honestidad. El tamaño muestral fue reducido, la muestra fue intencional, el estudio se realizó en
una sola institución y no se contó con grupo control, por lo que la validez externa y la atribución
causal quedaron restringidas. Del mismo modo, el manuscrito no reportó evidencias formales de
validez y confiabilidad del instrumento, ni seguimiento temporal posterior a la intervención, lo que
limita la precisión con que puede valorarse la estabilidad del aprendizaje alcanzado.
Estas limitaciones no signifiquen el final del mensaje del informe, pero sí que tendrá que tomarse
con cautela la interpretación de sus conclusiones. El estudio advierte que de acuerdo con la
experiencia, los hallazgos sugieren que GeoGebra puede ser un recurso útil para la enseñanza de
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las funciones cuadráticas en la secundaria en tanto se integre dentro de unidades didácticas
centradas en el descubrimiento, representación y resolución de problemas. Esto implica para
aquellos que ejercen la docencia, que la capacitación con fines pedagógicos para el uso de
herramientas digitales no debería limitarse a cuestiones técnicas, sino que también deberán
adquirirse criterios para el diseño de actividades que fomenten la comprensión conceptual. Estos
resultados respaldan la integración ordenada de recursos tecnológicos accesibles en la enseñanza
matemática, especialmente en un contexto en el que abundan las dificultades para manejar
contenidos de gran abstracción.
El alcance de la generalización de estos hallazgos debe verse de una manera analítica, así como
también en su contexto, más que por estadísticas. Los resultados son ciertos para el grupo y el
contexto estudiado, pero no necesariamente aplicables a otras instituciones ni niveles educativos.
Por consiguiente, otras investigaciones futuras pueden replicar el estudio con mayor tamaño de las
muestras, estimar los diseños con grupo control, diferenciar los efectos en el primer y el segundo
BGU, y analizar las diferentes dimensiones de manera separada; como son la comprensión
conceptual, desempeño procedimental, motivación, y transferencia a problemas nuevos. Además,
es pertinente, que cuando se trabaja con diseños mixtos, con la finalidad de explorar cómo los
estudiantes descifran las representaciones visuales y qué papel desempeña la intervención del
profesor en la edificación del significado matemático.
Se establece, por lo tanto, que la intervención con GeoGebra estuvo asociada a una mejora
significativa del aprendizaje de las funciones cuadráticas en el grupo estudiado, concordante con
una creciente base de investigaciones que atribuye un valor educativo a la visualización dinámica
y a la complementación de representaciones. Si bien, el diseño empleado no posibilita arribar a
conclusiones causales robustas, ni a generalizaciones extensivas, el estudio aporta pruebas situadas
para el caso del bachillerato ecuatoriano y fortalece la idea de que la innovación tecnológica genera
efectos más positivos, cuando se encuentra complementada con una propuesta didáctica clara,
contextual y metodológicamente establecida.
Conclusiones
La investigación permitió concluir que la intervención didáctica apoyada en GeoGebra se asoció
con una mejora del aprendizaje de las funciones cuadráticas en estudiantes de primero y segundo
de Bachillerato General Unificado. Además, la comparación sostenida entre el pre test y el post
test arrojó un desplazamiento sistemático desde niveles iniciales del dominio bajo hacia categorías
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de logro más favorables. En este sentido, se puede concluir que esta herramienta tuvo un efecto
positivo en cuanto al fortalecimiento del sentido conceptual, gráfico y procedimental de una típica
cadena problemática desarrollada por el contenido. Por lo tanto, se logró el objetivo del estudio en
virtud de la constatación de que esta herramienta tuvo un impacto positivo en el contexto educativo
estudiado.
Por otro lado, es difícil inferir que el valor pedagógico del GeoGebra radicó simplemente en su
condición de recurso digital. Al contrario, lo que pasa es que el programa se vinculó a una
secuencia didáctica en particular en la cual permitió que los estudiantes exploraran, visualizaran e
interpretaran los elementos de la función cuadrática. La posibilidad de modificar coeficientes y la
respuesta tendiente mediante la visualización inmediata de la parábola creó un contexto más
comprensivo del contenido contrario a la resolución de problemas basadas en la repetición de
procedimientos. En este sentido, complementa sobre la necesidad de articular tecnología,
contenido disciplinar y mediación docente en la enseñanza de la matemática escolar.
En lo que respecta a la perspectiva institucional, se puede recomendar la promoción a los directivos
educativos de condiciones pedagógicas y organizativas para la incorporación planificada de
herramientas como GeoGebra en el área de Matemática. Esto implica no solo fortalecer procesos
de formación docente, garantizar la disponibilidad y el acceso funcional a recursos tecnológicos,
acompañar la planificación de secuencias didácticas y generar espacios de seguimiento pedagógico
para reforzar las innovaciones con sentido formativo. La composición de la tecnología puede ser
más efectiva cuando esta inicia de una política escolar que busca una calidad del conocimiento
más colindante, y no como un hecho aislado.
No obstante, es necesario tener precaución al interpretar los hallazgos, ya que provienen de una
muestra muy pequeña sin grupo control y solo en una institución educativa. Pese a las limitaciones,
el estudio entrega evidencia relevante sobre el bachillerato ecuatoriano y apoya el uso organizado
de GeoGebra para estudiar contenido de alta abstracción. Por lo tanto, se sugiere desarrollar futuras
investigaciones más amplias, otros diseños como cuasi experimentales o experimentales,
comparación entre instituciones y análisis de otras variables inciertas generadas en este estudio,
como motivación y razonamiento matemático del estudiante, retención del conocimiento, y
desempeño del docente en la mediación tecnológica.
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