Revista Neosapiencia ISNN 3091-1982. Julio - diciembre 2026. Vol. 4, Núm.2, P. 154-170.
Gamificación como estrategia para mejorar el aprendizaje
de la trigonometría en bachillerato
Gamification as a strategy to improve the learning of trigonometry in
high school
-Fecha de recepción: 30-06-2026 -Fecha de aceptación: 31-07-2026 -Fecha de publicación: 06-08-2026
José Alejandro Tamayo Allo
Universidad Estatal de Milagro, Milagro, Ecuador
josealejandrotamayo3@gmail.com
https://orcid.org/0009-0003-3943-8165
Bryan Stalin Valarezo Chamba
Universidad Estatal de Milagro, Milagro, Ecuador
bvalarezoc@unemi.edu.ec
https://orcid.org/0009-0001-3907-247X
Resumen
La enseñanza de la trigonometría continúa representando un desafío en la educación secundaria
debido a las dificultades que presentan los estudiantes para comprender y aplicar sus conceptos
fundamentales, en este contexto, el presente estudio tuvo como objetivo evaluar el efecto de una
estrategia didáctica gamificada, implementada mediante la plataforma Genially, sobre el
aprendizaje de la trigonometría. Se desarrolló una investigación con enfoque cuantitativo, de
alcance explicativo y diseño preexperimental de un solo grupo con pretest y postest, aplicada a
una muestra de 44 estudiantes de bachillerato, la información se recolectó mediante una prueba de
conocimientos aplicada antes y después de la intervención didáctica. Los resultados descriptivos
evidenciaron un incremento en el desempeño académico de los estudiantes tras la implementación
de la estrategia gamificada. El análisis estadístico inferencial permitió corroborar la existencia de
diferencias entre las mediciones pretest y postest; el análisis estadístico inferencial permitió
corroborar una mejora significativa entre las mediciones pretest y postest a través de una prueba t
de Student pareada por ítems (t(9) = 6,874; p < 0,001), evidenciando un tamaño del efecto
considerable (dz = 2,174). Se concluye que la estrategia didáctica gamificada constituye una
alternativa pedagógica que favorece el aprendizaje de la trigonometría y fortalece la comprensión
de sus conceptos fundamentales.
Palabras clave: gamificación, trigonometría, aprendizaje significativo, recursos interactivos,
educación matemática, bachillerato.
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Abstract
The teaching of trigonometry continues to pose a challenge in secondary education due to the
difficulties students face in understanding and applying its fundamental concepts. In this context,
the aim of this study was to evaluate the effect of a gamified teaching strategy, implemented via
the Genially platform, on the learning of trigonometry. A quantitative study was conducted with
an explanatory focus and a single-group pre-experimental design involving pre- and post-tests,
applied to a sample of 44 sixth-form students. Data were collected via a knowledge test
administered before and after the teaching intervention. The descriptive results showed an increase
in the students’ academic performance following the implementation of the gamified strategy.
Inferential statistical analysis confirmed the existence of differences between the pre-test and post-
test measurements; inferential statistical analysis confirmed a significant improvement between
the pre-test and post-test measurements using a paired Student’s t-test by item (t(9) = 6.874; p <
0.001), indicating a considerable effect size (dz = 2.174). It is concluded that the gamified teaching
strategy constitutes a pedagogical alternative that promotes the learning of trigonometry and
strengthens the understanding of its fundamental concepts.
Keywords: gamification, trigonometry, meaningful learning, interactive resources, mathematics
education, high school education.
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Introducción
Dentro del currículo de matemáticas en el nivel de bachillerato, la trigonometría ocupa un lugar
central debido a su carácter articulador entre la geometría, el álgebra y el cálculo diferencial e
integral. Sin embargo, la transición hacia el pensamiento trigonométrico resulta compleja para la
mayoría de los estudiantes, quienes enfrentan dificultades asociadas al nivel de abstracción
requerido para comprender conceptos como el círculo trigonométrico, la medida en radianes y la
demostración de identidades, generando incluso altos niveles de ansiedad (Villamizar et al., 2020).
Estudios recientes han evidenciado que la gamificación favorece el compromiso, la motivación y
el rendimiento académico en matemáticas, la evidencia concreta acerca de su impacto en el
aprendizaje de la trigonometría sigue siendo restringida, sobre todo en situaciones de educación
secundaria en América Latina y, específicamente, en el sistema educativo de Ecuador. Además, la
mayoría de las investigaciones existentes se han enfocado en examinar factores motivacionales o
sugerir herramientas pedagógicas, sin embargo, hay pocas investigaciones que estudien, utilizando
diseños preexperimentales y evaluaciones pretest-postest, el impacto de las estrategias gamificadas
en la adquisición de conocimientos trigonométricos concretos; esta brecha restringe la existencia
de evidencia empírica que apoye la implementación de este tipo de tácticas en la enseñanza
matemática.
Diversos estudios sugieren que las dificultades en el aprendizaje de la trigonometría no se explican
únicamente por la complejidad de sus contenidos, sino también por la correspondencia entre las
estrategias didácticas empleadas y las necesidades de aprendizaje de los estudiantes (Sánchez &
Hernández, 2024). La situación se ve agravada por el perfil del estudiante contemporáneo, que se
distingue por ser un nativo digital, los adolescentes, rodeados de ambientes hiperconectados,
procesan información de manera rápida, visual y multitarea, exigiendo estímulos instantáneos y
dinámicos (García et al., 2020); la permanencia de metodologías pedagógicas convencionales,
fundamentadas en el dictado, la pizarra y la solución pasiva de ejercicios, provoca un desajuste
entre las prácticas educativas actuales y los métodos de aprendizaje del alumno; por ello, se hace
necesario reformar el ambiente educativo a través de estrategias novedosas.
La investigación actual busca responder la siguiente pregunta en este contexto: ¿Cómo contribuye
el uso de una estrategia didáctica gamificada con medios interactivos al aprendizaje de la
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trigonometría en alumnos de bachillerato? Por lo tanto, la meta general fue analizar el efecto de
una estrategia didáctica gamificada en el aprendizaje de la trigonometría en estudiantes de segundo
de bachillerato; se propusieron como objetivos particulares determinar el nivel inicial de
conocimientos en trigonometría, poner en marcha una táctica gamificada a través de Genially y
cotejar los resultados que se lograron antes y después de la intervención.
Marco teórico
1.1 Posicionamiento teórico y epistemológico del aprendizaje matemático
En el nivel de bachillerato, la enseñanza de las matemáticas no puede limitarse a una simple
transmisión de algoritmos o a la práctica mecánica de fórmulas fuera de contexto, es necesario
basar la práctica docente en un paradigma que considere al estudiante como el constructor principal
de su propio conocimiento para que el saber matemático se incorpore eficazmente en la estructura
cognitiva del alumno. La investigación adopta una postura fundamentada en el constructivismo
cognitivo, que fusiona la Teoría del Aprendizaje Significativo de Ausubel (1986) y la Teoría de
las Situaciones Didácticas de Brousseau (1970). Esto posibilita entender las matemáticas como un
proceso dinámico de adaptación y solución de problemas.
1.2 La estrategia didáctica gamificada
La gamificación, que se refiere a la aplicación de elementos de diseño de juegos en situaciones no
lúdicas, se ha establecido como una de las tácticas tecnológicas más alentadoras para cambiar el
aula de matemáticas, especialmente en contextos con contenidos que tienen un grado elevado de
abstracción, como es el caso de la trigonometría (Elles y Gutiérrez, 2021). En este contexto, es
esencial diferenciar entre el uso de juegos y la gamificación, así como entre la gamificación
estructural y la de contenido, la primera reestructura el ambiente de aprendizaje sin alterar los
conocimientos en sí, mientras que la segunda cambia cómo se presentan y construyen esos
conocimientos. Desde este punto de vista, la gamificación eficaz no consiste solo en agregar
superficialmente recompensas o dinámicas de juego, sino que requiere el empleo del pensamiento
lúdico como un medio para solucionar problemas y estimular la participación del alumno;
siguiendo esta línea, Ortiz y Guevara (2021) destacan que su potencial consiste en fomentar la
participación activa de los estudiantes, haciendo posible que los retos matemáticos sean percibidos
como objetivos individuales en un ambiente organizado y estimulante.
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El empleo de herramientas digitales que facilitan la observación dinámica de los contenidos
matemáticos refuerza considerablemente la implementación de la gamificación en el bachillerato,
programas como GeoGebra, que están incorporados en plataformas de administración del
aprendizaje con gamificación, permiten que los alumnos operen el círculo unitario y vean en
tiempo real la variación de las coordenadas relacionadas con el seno y el coseno al cambiar el
ángulo (Méndez et al., 2023).
Materiales y Métodos
La investigación se llevó a cabo con un enfoque cuantitativo, pues este permitió evaluar de manera
objetiva las transformaciones en el aprendizaje de la trigonometría por medio de la recopilación y
examen de datos numéricos, se utilizó un diseño preexperimental con un único grupo y medidas
previas y posteriores a la intervención (pretest-postest), porque se estimó que era apropiado para
medir el impacto de una estrategia didáctica en un mismo grupo cuando no se puede contar con un
grupo de comparación (Hernández-Sampieri & Mendoza, 2023).
La población y la muestra se componen de 44 alumnos de segundo año de Bachillerato, con edades
que oscilan entre los 15 y los 16 años, todos ellos pertenecientes a un establecimiento educativo
de nivel medio, con un muestreo no aleatorio por conveniencia porque se trabajó con un grupo
intacto que la institución educativa había formado antes, una técnica que se usa mucho en
investigaciones educativas de carácter aplicado (Etikan et al., 2016). Los alumnos inscritos en
segundo de Bachillerato que asistieron regularmente durante el periodo de intervención y
participaron en las evaluaciones pretest y postest fueron incluidos; se excluyeron los que no
terminaron alguna fase evaluativa o no asistieron a lo largo del desarrollo de la intervención, 44
alumnos participantes conformaron la unidad de observación, y los 10 ítems que formaban el
instrumento de evaluación fueron la unidad de análisis para la comparación estadística. Se tomaron
en cuenta los porcentajes de respuestas correctas antes y después del procedimiento.
Con el propósito de recolectar información, se empleó un instrumento compuesto por diez ítems
de opción múltiple, creado para evaluar los contenidos de trigonometría tratados a lo largo de la
intervención didáctica; se determinó la validez de contenido a través del juicio de 2 especialistas
en didáctica matemática e investigación educativa, los cuales analizaron la claridad, pertinencia,
coherencia y relevancia de los ítems, incluyendo las observaciones hechas antes de su aplicación
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final. La fiabilidad del instrumento se calculó a través del coeficiente Alfa de Cronbach,
obteniendo un valor de α =0.87, este indicador muestra que tiene una consistencia interna
apropiada para ser empleado en la investigación (Taber, 2018).
La intervención consistió en implementar una estrategia didáctica gamificada, creada a través de
la plataforma Genially, que incorporó ejercicios interactivos vinculados con el contenido de
trigonometría, como desafíos, actividades y comentarios inmediatos; el proceso incluyó cuatro
fases: el pretest, la aplicación durante el tiempo de intervención, la supervisión del progreso de las
actividades y el postest, con la finalidad de detectar las transformaciones ocurridas en lo que
respecta al aprendizaje del alumnado.
Se empleó el software SPSS para llevar a cabo la evaluación de los datos, en primer lugar, se llevó
a cabo un análisis descriptivo de las frecuencias y los porcentajes de respuestas correctas
correspondientes a cada uno de los 10 elementos del instrumento. Después, se utilizó el examen
de normalidad para cotejar los resultados obtenidos ante el pretest y el postest, tomando en cuenta
un nivel de significación de α = 0.05. Con el objetivo de evaluar la magnitud de las alteraciones
detectadas después de aplicar la estrategia gamificada, también se informaron sobre el tamaño del
efecto, el valor p y el estadístico de prueba correspondiente (Field, 2024). Por último, la
investigación cumplió con los principios éticos pertinentes a los estudios que incluyen a
participantes humanos, con el consentimiento informado de los participantes y/o sus representantes
legales, así como con la autorización del centro educativo, se garantizó que la información fuera
utilizada solo para fines académicos y científicos, manteniéndose el anonimato y la
confidencialidad.
Resultados y/o Discusión
3.1 Pre test
De manera general, los resultados obtenidos en los diez ítems del pre test evidencian un desempeño
heterogéneo en los conocimientos trigonométricos de los estudiantes, aunque se observan
fortalezas en contenidos de reconocimiento directo, persisten dificultades en la aplicación,
interpretación y selección de procedimientos adecuados para resolver problemas.
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Tabla 1
Comparación de aciertos entre pretest y postest por ítem
Ítem
Contenido evaluado
Pre f (%)
Post f (%)
Δ pp
g
Lectura breve
1
Definición de seno
20 (45,45%)
32 (72,73%)
27,27
0,50
Mejora alta
2
Conversión a radianes
23 (52,27%)
28 (63,64%)
11,36
0,24
Mejora media
3
Seno en triángulo rectángulo
18 (40,91%)
34 (77,27%)
36,36
0,62
Mejora alta
4
Identidad pitagórica
30 (68,18%)
38 (86,36%)
18,18
0,57
Mejora media-alta
5
Aplicación con tan(45°)
28 (63,64%)
36 (81,82%)
18,18
0,50
Mejora media-alta
6
Círculo trigonométrico
38 (86,36%)
42 (95,45%)
9,09
0,67
Techo inicial alto
7
Signos por cuadrante
23 (52,27%)
32 (72,73%)
20,45
0,43
Mejora media-alta
8
Función recíproca del coseno
40 (90,91%)
43 (97,73%)
6,82
0,75
Techo inicial alto
9
Amplitud de sen(x)
23 (52,27%)
32 (72,73%)
20,45
0,43
Mejora media-alta
10
Razón trigonométrica en contexto
16 (36,36%)
26 (59,09%)
22,73
0,36
Mejora media-alta
Nota. Δpp= diferencia en puntos porcentuales; g= ganancia normalizada de Hake. Todos los ítems
incrementaron su porcentaje de aciertos.
Figura 1
Porcentaje de aciertos por ítem antes y después de la intervención
Después de aplicar la estrategia didáctica gamificada, se observa un aumento en el rendimiento de
los alumnos, porque todos los ítems tuvieron un mayor porcentaje de respuestas correctas en el
postest que en el pretest, se notaron los progresos más significativos en la razón trigonométrica en
contexto (Δ = 22,73 puntos; g = 0,36), la definición de seno (Δ = 27,27 puntos; g = 0,50) y el seno
en triángulo rectángulo (Δ = 36,36 puntos; g = 0,62); en general, las ganancias estandarizadas de
Hake muestran avances que oscilan entre bajos y medios-altos, lo que señala que la intervención
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tuvo un efecto positivo en el fortalecimiento del aprendizaje de los diversos temas de
trigonometría.
3.2 Resultados de la aplicación de la estrategia gamificada
Análisis de la aplicación del recurso interactivo (Genially)
El uso del recurso interactivo creado en la plataforma Genially posibilitó el análisis de la conducta
de los alumnos durante la intervención didáctica, basado en los resultados del pretest y el postest;
el análisis que se presenta enseguida se basa en los hallazgos encontrados durante la aplicación de
la estrategia, teniendo en cuenta el progreso del rendimiento en los contenidos trigonometricos
evaluados y su vínculo con las metas establecidas en el estudio.
Resultados analíticos para la toma de decisiones docentes
Desde una perspectiva de evaluación, el recurso Genially se presenta como un instrumento
formativo que brinda información significativa para tomar decisiones en términos pedagógicos; la
oportunidad de determinar en qué tareas tienen más problemas los alumnos posibilita que el
profesor centre el refuerzo en contenidos cruciales, tales como la interpretación de funciones o la
elección de razones trigonométricas. En esta línea, el recurso no solo tiene un papel pedagógico,
sino también uno de diagnóstico y predicción, ya que posibilita prever actitudes de aprendizaje y
adecuar las tácticas educativas basándose en los resultados detectados. Los resultados obtenidos
mediante la aplicación del recurso interactivo en Genially permitieron identificar los contenidos
de trigonometría en los que los estudiantes presentaron mayores y menores niveles de desempeño
antes y después de la intervención. La comparación entre los porcentajes de aciertos del pretest y
el postest evidenció mejoras en la mayoría de los contenidos evaluados, proporcionando
información objetiva sobre los temas que alcanzaron una mayor consolidación y aquellos que aún
requieren refuerzo. En este sentido, los hallazgos constituyen un insumo para orientar la
planificación de actividades de refuerzo y seguimiento en aquellos contenidos donde persisten
dificultades de aprendizaje, sustentando las decisiones pedagógicas en los resultados obtenidos por
los estudiantes.
3.3 Post test
De manera general, los resultados del post test evidencian una mejora significativa en el
aprendizaje de la trigonometría, reflejada en el incremento de los porcentajes de acierto en la
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mayoría de los ítems evaluados. Los estudiantes mostraron mayores niveles de comprensión
conceptual, reconocimiento de relaciones trigonométricas y capacidad de aplicación en situaciones
prácticas, destacándose especialmente los contenidos relacionados con funciones recíprocas,
círculo trigonométrico e identidades fundamentales. Aunque algunos temas vinculados con la
resolución de problemas continúan presentando mayores niveles de dificultad, los resultados
muestran una reducción de errores y una mayor homogeneidad en el rendimiento del grupo. En
resumen, estos resultados indican que la estrategia didáctica gamificada ayudó de manera eficaz a
que el aprendizaje significativo de la trigonometría se robusteciera, promoviendo tanto el
entendimiento conceptual como el desarrollo de las capacidades para razonar y aplicar conceptos
matemáticos.
Tabla 2
Resumen estadístico del contraste pretest–postest
Indicador
Resultado
Unidad de análisis
10 ítems agregados; 44 estudiantes; 440 respuestas posibles por medición.
Aciertos globales
Pretest: 259/440 (58,86%); Postest: 343/440 (77,95%); cambio: +84 aciertos.
Media ± DE
Pretest: 58,86% ± 18,35; Postest: 77,95% ± 12,59; diferencia: 19,09 ± 8,78 pp.
Mediana e IQR
Pretest: 52,27%; Postest: 75,00%; diferencia: 19,32 pp; IQR de la diferencia: 9,09
pp.
IC95% de la diferencia
[12,81; 25,37] puntos porcentuales.
Normalidad de diferencias
Shapiro-Wilk: W = 0,954; p = 0,719. No se rechaza H₀ de normalidad.
Prueba principal
t de Student pareada por ítems: t(9) = 6,874; p < 0,001; dz = 2,174.
Contraste no paramétrico
Wilcoxon: V = 55; p = 0,002; r biserial = 1,00.
Asociación pre–post
Pearson r = 0,905; p < 0,001; Spearman ρ = 0,826; p = 0,003.
Nota. La inferencia corresponde al contraste de porcentajes por ítem. Para una inferencia centrada
en los estudiantes se requiere la matriz individual de respuestas pretest–postest.
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Figura 2.
Incremento de aciertos entre pretest y postest por ítem.
La actuación fue del 58,86% al 77,95%, lo que representa un incremento promedio de 19,09 puntos
porcentuales, la normalidad de las diferencias posibilitó el uso de la t pareada, que reveló
variaciones con significación estadística: t(9)= 6,874; p<0,001; IC95% [12,81; 25,37]; dz= 2,174;
es necesario ser precavido al interpretar el resultado porque se utilizaron datos agrupados por ítem.
3.4 Discusión de resultados
Los resultados de la investigación indican que, tras implementar la táctica didáctica gamificada,
ha habido un avance significativo en el aprendizaje de la trigonometría, esto permite comparar
empíricamente los hallazgos con las bases teóricas que se establecieron en el marco conceptual.
Primeramente, el aumento general de las tasas de éxito del post test respalda lo que Deterding et
al. (2011) expresaron, la gamificación promueve la dedicación del alumno al introducir dinámicas
lúdicas en situaciones educativas, en esta investigación, se comprueba dicha afirmación; después
de la intervención, todos los ítems sobrepasan el 50% de aciertos, lo cual demuestra no solo una
mayor participación, sino también un aprendizaje más eficaz.
Los resultados alcanzados en los ítems que más mejoraron, como el ítem 3 (+36,36%) y el ítem 10
(+22,73%), desde el punto de vista del aprendizaje significativo, posibilitan establecer un contraste
con la teoría de David Ausubel, según este autor, el aprendizaje se produce cuando el alumno
consigue vincular nuevos saberes con estructuras cognitivas anteriores; la estrategia gamificada,
en esta situación, posibilitó la reestructuración del conocimiento, lo que permitió superar los
obstáculos iniciales en la aplicación de conceptos de trigonometría, especialmente en las
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actividades de razonamiento. Además, los elevados grados de rendimiento obtenidos en contenidos
declarativos, como las funciones recíprocas (97,73%) y el círculo trigonométrico (95,45%),
coinciden con lo que Richard E. Mayer establece en 2020, emplear recursos visuales e interactivos
propicia la asimilación y el recuerdo del conocimiento, la utilización del recurso interactivo
favoreció la representación gráfica de los conceptos, lo que permitió una mayor consolidación del
aprendizaje.
Por otro lado, la teoría de la carga cognitiva de John Sweller (2019) puede ayudar a explicar las
mejoras que se han visto en los ítems vinculados con el razonamiento y la interpretación, como
son el ítem 7 (signos y cuadrantes) y el ítem 9 (función seno), este autor sostiene que el aprendizaje
se mejora cuando se disminuye la sobrecarga cognitiva por medio de estrategias didácticas
apropiadas. La gamificación, en esta investigación, posibilitó la repartición de los procesos
cognitivos mediante actividades interactivas, lo que favoreció el entendimiento gradual de
contenidos complejos; no obstante, los resultados también muestran que, a pesar del progreso
general, algunos contenidos siguen teniendo problemas, especialmente el ítem 10, que está
vinculado con la elección de la razón trigonométrica correcta. Este descubrimiento es consistente
con lo que Guy Brousseau (1970) propuso, quien afirma que la elaboración del conocimiento
matemático necesita de circunstancias didácticas que posibiliten al alumno afrontar problemas
difíciles y adquirir independencia en la toma de decisiones, en este contexto, a pesar de que la
estrategia gamificada benefició el aprendizaje, es necesario profundizar más en las actividades que
fomenten el razonamiento independiente.
Conclusiones
Se observó que los alumnos mostraban más problemas para resolver situaciones y seleccionar
razones trigonométricas, sobre todo en las preguntas 3 y 10 del pretest, con respecto al objetivo de
determinar el grado de conocimientos trigonométricos antes de la intervención, los contenidos
relacionados con el círculo trigonométrico y el reconocimiento de funciones evidenciaron un
desempeño inicial superior, lo que posibilitó la identificación de las necesidades fundamentales de
aprendizaje previo a la puesta en práctica de la estrategia didáctica.
En relación con la meta de diseñar y poner en marcha una estrategia didáctica gamificada
utilizando recursos interactivos, se consiguió crear e integrar un recurso en la plataforma Genially
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que promovió que los alumnos participaran activamente durante las actividades de aprendizaje; la
estrategia incluyó ejercicios interactivos y retroalimentación instantánea, presentándose como una
opción pedagógica para tratar los contenidos de trigonometría.
Respecto a la meta de examinar las variaciones en el aprendizaje de la trigonometría después de
implementar la estrategia gamificada, los hallazgos indicaron un aumento en el porcentaje de
respuestas correctas entre el pretest y el postest para la mayor parte del contenido evaluado; estos
resultados indican que los estudiantes mejoran su rendimiento tras la intervención, lo cual es
coherente con el propósito principal del estudio, que es evaluar cómo contribuye la estrategia
gamificada al aprendizaje de trigonometría, sin embargo, por el diseño preexperimental que se
utilizó, los resultados deben considerarse como evidencia adquirida en el grupo analizado, sin
determinar relaciones causales definitivas.
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