Revista Neosapiencia ISNN 3091-1982. Julio - diciembre 2026. Vol. 4, Núm.2, P. 412 - 434.
Efecto de la gamificación digital en el aprendizaje de
productos notables y factorización en estudiantes de primer
año de Bachillerato General Unificado.
Effect of digital gamification on the learning of special
products and factorization among first-year general unified
baccalaureate students
-Fecha de recepción: 24-07-2026 -Fecha de aceptación: 30-08-2026 -Fecha de publicación: 09-10-2026
Walter Mauricio González Armijos
Universidad De Especialidades Espíritu Santo, Guayaquil, Ecuador
gwaltermauricio@yahoo.es
https://orcid.org/0009-0002-3223-6213
Fredy Rigoberto Ordoñez Montaño
Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador
fredy.ordonez@educacion.gob.ec
https://orcid.org/0009-0000-6311-5532
Resumen
El objetivo de la investigación fue determinar el efecto de la gamificación digital en el aprendizaje
de productos notables y factorización en estudiantes de primer año de Bachillerato General
Unificado de la Unidad Educativa Fiscomisional Fray Cristóbal Zambrano. Se desarrolló un
estudio cuantitativo con diseño pretest-postest de un solo grupo. Se desarrolló un estudio
cuantitativo con diseño preexperimental de un solo grupo, con mediciones pretest y postest. La
población estuvo conformada por 26 estudiantes de primer año de Bachillerato General Unificado
y se trabajó con la totalidad de la población accesible. La intervención se organizó en seis sesiones
de 45 minutos y empleó las plataformas Kahoot y Wordwall para desarrollar actividades de
reconocimiento de patrones algebraicos, aplicación de identidades, clasificación de casos de
factorización, resolución de retos y retroalimentación inmediata. Los datos se procesaron en
RStudio mediante estadística descriptiva y la prueba t de Student para muestras relacionadas. La
media aumentó de 7,82 en el pretest a 8,93 en el postest, con una diferencia estadísticamente
significativa, t(25) = 5,87; p < 0,001, y un tamaño del efecto grande, d = 1,15. Asimismo, el
porcentaje de estudiantes ubicado en “Domina los aprendizajes” pasó del 15,38 % al 50,00 %. Se
concluye que la estrategia de gamificación digital se asoció con una mejora significativa en el
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aprendizaje de productos notables y factorización. No obstante, los resultados deben interpretarse
dentro del contexto estudiado debido a la ausencia de un grupo control y al tamaño de la población.
Palabras clave: gamificación; enseñanza de las matemáticas; álgebra; tecnología educativa;
rendimiento académico.
Abstract
The objective of this research was to determine the effect of digital gamification on the learning
of special products and factorization among first-year General Unified Baccalaureate students at
Unidad Educativa Fiscomisional Fray Cristóbal Zambrano. A quantitative study with a single-
group pretest-posttest design was conducted. The population consisted of 26 students selected
through non-probability convenience sampling. The intervention was organized into six 45-minute
sessions and used the Kahoot and Wordwall platforms to develop activities focused on recognizing
algebraic patterns, applying identities, classifying factorization cases, solving challenges, and
receiving immediate feedback. The data were processed in RStudio using descriptive statistics and
a paired-samples Student’s t test. The mean score increased from 7.82 on the pretest to 8.93 on the
posttest, with a statistically significant difference, t(25) = 5.87, p < .001, and a large effect size, d
= 1.15. Likewise, the percentage of students classified in the “Masters the learning outcomes”
category increased from 15.38% to 50.00%. It is concluded that the digital gamification strategy
was associated with a significant improvement in the learning of special products and factorization.
Nevertheless, the findings should be interpreted within the context studied because of the absence
of a control group and the limited population size.
Keywords: gamification; mathematics education; algebra; educational technology; academic
achievement.
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Introducción
El aprendizaje del álgebra en el bachillerato exige que el estudiante interprete relaciones
expresadas mediante variables, operaciones, exponentes y equivalencias. Esta transición desde la
aritmética hacia el lenguaje simbólico suele presentar dificultades cuando los conocimientos
previos son inestables o cuando las expresiones algebraicas se enseñan como una sucesión de
reglas. Larbi (2025) identificó un bajo desempeño en tareas de simplificación algebraica y registró
errores relacionados con términos semejantes, signos, paréntesis y operaciones. De manera similar,
Stemele y Asvat (2024) analizaron las concepciones que intervienen en la resolución de
expresiones algebraicas. En ambos estudios, los errores fueron interpretados como
manifestaciones de un razonamiento incompleto y no como descuidos aislados.
Estas dificultades adquieren especial relevancia en el aprendizaje de los productos notables y la
factorización, contenidos fundamentales para la construcción del pensamiento algebraico. Los
productos notables permiten reconocer regularidades en la multiplicación de expresiones, mientras
que la factorización conduce desde una expresión desarrollada hacia los factores que la componen.
En este sentido, Gómez (2022) sostuvo que ambos contenidos deben estudiarse como procesos
inversos y relacionados. Su propuesta utilizó procedimientos geométricos y razonamiento lógico
para que los estudiantes comprobaran las identidades algebraicas, en lugar de limitarse a repetir
fórmulas. La relación entre ambos procesos resulta pertinente porque el dominio de un caso de
factorización requiere reconocer la estructura del producto notable que le dio origen. Sin embargo,
en la práctica escolar esta conexión suele debilitarse cuando cada fórmula se presenta de manera
aislada. El estudiante puede memorizar el cuadrado de un binomio, el producto de una suma por
una diferencia o el cubo de un binomio, pero experimentar dificultades para reconocer estos
patrones cuando las expresiones se presentan de otra forma. Una situación similar ocurre con el
factor común, la diferencia de cuadrados y los trinomios.
Ante esta problemática, Gómez (2022) observó que la comprobación y la representación
geométrica favorecen una comprensión relacional entre los productos notables y la factorización.
Por su parte, Larbi (2025) documentó que las dificultades en la simplificación algebraica persisten
cuando el estudiante opera con símbolos sin interpretar la estructura de las expresiones. En
conjunto, estos antecedentes muestran que el aprendizaje algebraico requiere superar la
memorización aislada de fórmulas y promover el reconocimiento de patrones, la comprensión de
relaciones y la comprobación de equivalencias. Las dificultades descritas no dependen únicamente
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de la complejidad del contenido, sino también de las decisiones didácticas adoptadas durante la
enseñanza. Henríquez y Verdugo (2024) analizaron los ejemplos empleados por docentes de
álgebra en educación secundaria e identificaron diferencias entre una enseñanza orientada a
promover diversas formas de pensamiento y otra centrada en presentar procedimientos terminados.
Sus hallazgos muestran que la variedad y la secuencia de los ejemplos inciden en las oportunidades
que tienen los estudiantes para analizar relaciones matemáticas. En concordancia con este
planteamiento, Litke et al. (2024) sostuvieron que una enseñanza algebraica de calidad debe
combinar explicaciones precisas, exigencia cognitiva, participación estudiantil y discusión de las
estrategias utilizadas. Este enfoque resulta especialmente pertinente para los productos notables y
la factorización, debido a que resolver una cantidad extensa de ejercicios no garantiza que el
estudiante identifique el procedimiento adecuado frente a una expresión nueva. La práctica debe
incluir la comparación de casos, el análisis de errores, la justificación de los pasos desarrollados y
la comprobación de equivalencias. La importancia de estas acciones fue respaldada por Stemele y
Asvat (2024), quienes comprobaron que una intervención apoyada en representaciones concretas
permitió revisar concepciones erróneas sobre las expresiones algebraicas. El valor de esta
experiencia no radicó únicamente en el material empleado, sino en la posibilidad de relacionar los
símbolos con sus representaciones y analizar las razones por las cuales una respuesta era válida.
Por consiguiente, las estrategias didácticas deben propiciar una participación activa y ofrecer
oportunidades para revisar los procedimientos durante el proceso de aprendizaje.
Frente a estas exigencias, la gamificación digital constituye una alternativa para organizar la
práctica algebraica mediante retos, niveles, puntos, insignias, misiones y retroalimentación
inmediata. Su utilización educativa no equivale a reemplazar la clase por un videojuego, sino a
incorporar componentes del diseño de juegos dentro de actividades que mantienen un propósito
formativo. Ratinho et al. (2026) diferenciaron esta estrategia del aprendizaje basado en juegos y
señalaron que, en la gamificación, el contenido académico continúa siendo el centro de la
actividad, mientras los componentes lúdicos regulan el progreso, la participación y la información
recibida por el estudiante. En una revisión sistemática, Zeybek y Saygı (2024) observaron que la
gamificación se ha implementado en diversos niveles y áreas educativas, con resultados
mayoritariamente favorables, aunque condicionados por la forma en que los elementos del juego
se integran en el entorno de aprendizaje.
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Esta distinción resulta relevante porque una actividad con preguntas cronometradas y una tabla de
posiciones no constituye, por sí misma, una propuesta didáctica consistente. Los componentes
gamificados deben mantener una relación explícita con las necesidades de aprendizaje. Al
respecto, Li et al. (2024), después de integrar los resultados de 35 intervenciones, encontraron un
efecto general pequeño de la gamificación sobre la motivación intrínseca. Los resultados fueron
más claros en la percepción de autonomía y relación con otros, pero reducidos en la percepción de
competencia. Por tanto, una recompensa externa puede generar participación momentánea, aunque
no garantiza la comprensión matemática. De manera específica en matemáticas, Fadda et al. (2022)
encontraron un efecto positivo pequeño pero significativo de los juegos digitales sobre la
motivación en estudiantes de educación escolar, junto con una elevada heterogeneidad entre
intervenciones. Asimismo, Dondio et al. (2023) hallaron evidencia débil y poco robusta sobre la
reducción de la ansiedad matemática, especialmente en juegos digitales, y señalaron mejores
resultados en experiencias colaborativas y de mayor duración.
De manera complementaria, la literatura sobre aprendizaje basado en juegos aporta evidencia sobre
las posibilidades y limitaciones de las dinámicas lúdicas. Hussein et al. (2022) revisaron
investigaciones sobre matemática escolar en los niveles K-12 y encontraron resultados favorables
en conocimientos, habilidades y participación. No obstante, también identificaron diferencias
relacionadas con los tipos de juegos, los contenidos abordados y los diseños de intervención. Estas
diferencias limitan la posibilidad de transferir los mismos resultados a todos los contextos
educativos. En esta misma línea, Hii y Mahmud (2023) analizaron 28 estudios localizados en
Scopus y Web of Science. Sus resultados relacionaron el aprendizaje basado en juegos con
cambios en los conocimientos, las habilidades matemáticas, el rendimiento, la actitud, la
motivación, el interés y el compromiso. Aunque estas revisiones respaldan el uso educativo de
dinámicas lúdicas, también muestran que esta categoría reúne experiencias heterogéneas. En
consecuencia, la efectividad de una estrategia no depende únicamente de la presencia de elementos
de juego, sino de su articulación con los objetivos y contenidos de aprendizaje. La necesidad de
esta articulación también fue señalada por Alt (2023), quien comparó actividades gamificadas con
diferentes estructuras pedagógicas. Su estudio mostró que los componentes del juego generan
mejores respuestas cuando se integran con problemas organizados y metas de aprendizaje
claramente definidas. La autora cuestionó la incorporación decorativa de puntos y recompensas,
debido a que el interés inicial puede disminuir cuando la actividad carece de sentido matemático.
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De este modo, la gamificación requiere una planificación que subordine los componentes lúdicos
a las finalidades educativas. Los resultados de la literatura, sin embargo, no son uniformes.
Pehlivan y Arabacioglu (2023) desarrollaron un estudio cuasi experimental con estudiantes de
noveno grado y no encontraron diferencias estadísticamente significativas en todos los resultados
examinados, aunque registraron cambios en las estrategias de elaboración y aprendizaje entre
pares. Este hallazgo permite matizar la idea de que toda intervención gamificada produce
automáticamente mejoras en las calificaciones y confirma la necesidad de analizar las
características de cada propuesta. La selección de las herramientas digitales constituye otro aspecto
relevante. Hidayat et al. (2024) examinaron el aprendizaje matemático mediante juegos en línea
entre estudiantes de la denominada generación Z. La revisión identificó recursos orientados a
trabajar la resolución de problemas, la participación y las habilidades matemáticas. Entre los
componentes más frecuentes se encontraron la retroalimentación inmediata y las actividades
sociales. Sin embargo, las diferencias entre plataformas, edades y contenidos dificultan la
generalización de los resultados, por lo que cada herramienta debe seleccionarse según la intención
didáctica, las condiciones tecnológicas y las características del estudiantado. En relación con los
apoyos incorporados al entorno digital, Dai et al. (2023) identificaron patrones vinculados con la
descomposición de problemas, el desarrollo conceptual y la regulación metacognitiva, lo que
refuerza la necesidad de integrar ayudas que orienten la actividad matemática dentro del juego. En
correspondencia con esta orientación, Lee y Lai (2024) analizaron una propuesta móvil gamificada
dirigida a la argumentación matemática colaborativa. Durante la intervención, los estudiantes
registraron su progreso individual y grupal, revisaron argumentos y recibieron recompensas
vinculadas con la calidad de sus explicaciones. Los resultados mostraron mejoras en el aprendizaje,
la motivación y la colaboración. Este antecedente resulta pertinente para la enseñanza algebraica
porque desplaza la atención desde la rapidez de respuesta hacia la explicación del procedimiento.
En productos notables y factorización, la gamificación adquiere mayor sentido cuando favorece la
identificación de patrones, la justificación de los pasos desarrollados y la comprobación de los
resultados. Esta perspectiva coincide con Coelho et al. (2026), quienes estudiaron los efectos de
los puntos, las insignias y los retos mediante un ensayo controlado. La integración de varios
componentes produjo mejores resultados de aprendizaje que la condición sin gamificación,
mientras que algunos elementos utilizados de forma aislada incrementaron la carga cognitiva. En
consecuencia, el diseño debe mantener coherencia entre la tarea, la dificultad, la retroalimentación
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y la recompensa. Además de la articulación pedagógica, debe considerarse el modo en que se
incorpora la competencia. Agregar recursos visuales o promover comparaciones entre estudiantes
no garantiza una experiencia formativa adecuada. Ramírez et al. (2024), después de revisar 90
intervenciones desarrolladas en educación primaria y secundaria, observaron que el compromiso
escolar suele medirse de manera fragmentada, con énfasis en la participación o la motivación. Los
autores propusieron examinar también sus dimensiones cognitivas, emocionales y conductuales.
Asimismo, Ratinho et al. (2026) encontraron un efecto pequeño a moderado de la gamificación
sobre la motivación matemática, pero identificaron experiencias desfavorables cuando las
clasificaciones públicas y la comparación social ocuparon un lugar central. En contraste, las tareas
cooperativas, el progreso personal y las metas de dominio ofrecieron una orientación más
equilibrada. Estos resultados muestran que los componentes competitivos deben utilizarse con
prudencia y acompañarse de actividades que valoren el avance individual y la colaboración. En
este sentido, Oliveira et al. (2023) advirtieron que la gamificación personalizada se ha basado
principalmente en tipos de jugador y que la evidencia empírica sobre sus efectos en el aprendizaje
aún es limitada. Esta observación respalda la necesidad de adaptar los componentes gamificados
a las características del grupo y evaluar sus resultados con criterios pedagógicos. A partir de estos
antecedentes, en el presente estudio la gamificación digital se asumió como una forma de
organización pedagógica de las actividades algebraicas. Las misiones se relacionaron con la
identificación de patrones, el desarrollo de productos, el reconocimiento de casos de factorización,
la corrección de errores y la verificación de equivalencias. Las puntuaciones representaron avances
dentro de la secuencia y la retroalimentación se utilizó para revisar los procedimientos. De este
modo, se procuró evitar que la experiencia se redujera a responder preguntas con rapidez o
acumular premios. La revisión de la literatura también permitió identificar un espacio de
investigación. Una parte considerable de las publicaciones recientes analiza la motivación, la
participación o el rendimiento matemático general, mientras que son menos frecuentes los estudios
centrados específicamente en productos notables y factorización dentro del Bachillerato General
Unificado. Gómez (2022) abordó estos contenidos mediante la representación geométrica, pero no
desde la gamificación digital. Por su parte, Ratinho et al. (2026), Hii y Mahmud (2023) y Hussein
et al. (2022) agruparon contenidos, niveles educativos y entornos diversos. Esta heterogeneidad
justificó el desarrollo de una intervención situada y evaluada mediante instrumentos alineados con
un contenido algebraico específico. En respuesta a este vacío, la investigación se desarrolló en la
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Unidad Educativa Fiscomisional Fray Cristóbal Zambrano durante el período académico 2025-
2026, con estudiantes de primer año de Bachillerato General Unificado. La intervención se
concentró en productos notables y factorización, contenidos que exigen relacionar el
reconocimiento estructural con la ejecución y comprobación de procedimientos. El aprendizaje se
examinó mediante evaluaciones aplicadas antes y después de la secuencia gamificada.
Materiales y Métodos
2.1 Diseño del estudio y escenario
Se desarrolló un estudio de enfoque cuantitativo, con un diseño preexperimental de un solo grupo
y mediciones pretest y postest. Este diseño permitió comparar el nivel de aprendizaje de los
mismos estudiantes antes y después de la intervención basada en gamificación digital; sin
embargo, al no contar con un grupo de comparación, no fue posible controlar otras variables que
pudieran influir en los cambios observados. La investigación se realizó en el área de Matemática
de la Unidad Educativa Fiscomisional Fray Cristóbal Zambrano, con estudiantes de primer año de
Bachillerato General Unificado, durante el período académico 2025-2026.
2.2 Población y muestra
La población estuvo conformada por 26 estudiantes de primer año de Bachillerato General
Unificado de la Unidad Educativa Fiscomisional Fray Cristóbal Zambrano. Se trabajó con la
totalidad de la población accesible, por lo que la muestra coincidió con la población y correspondió
a un muestreo no probabilístico por conveniencia, mediante grupos previamente constituidos.
2.3 Materiales y equipos
Se utilizaron una computadora portátil, un proyector, conexión a internet y dispositivos móviles.
La intervención se desarrolló mediante las plataformas digitales Kahoot y Wordwall. Kahoot se
empleó para aplicar cuestionarios con puntuación y retroalimentación inmediata, mientras que
Wordwall permitió organizar ejercicios de asociación, clasificación y resolución de retos
algebraicos. Para evaluar el aprendizaje de productos notables y factorización, se aplicaron un
pretest y un postest al mismo grupo de estudiantes.
2.4 Procedimientos y protocolos
El procedimiento se desarrolló en seis sesiones de 45 minutos y se organizó en tres fases. En la
fase inicial, correspondiente a la primera sesión, se explicó a los estudiantes el propósito de las
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actividades y se aplicó el pretest bajo condiciones uniformes, con el fin de establecer su nivel
inicial de aprendizaje de productos notables y factorización. El instrumento fue administrado al
grupo participante de acuerdo con las instrucciones, el tiempo y los criterios de calificación
previamente definidos. La fase de intervención se desarrolló entre la segunda y la quinta sesión.
Durante este período, los 26 estudiantes participaron en una secuencia didáctica basada en
gamificación digital mediante las plataformas Kahoot y Wordwall. Las actividades se orientaron
al reconocimiento de patrones algebraicos, la aplicación de identidades, la clasificación de casos
de factorización, la resolución progresiva de retos y la corrección de errores mediante
retroalimentación inmediata. La secuencia mantuvo correspondencia con los contenidos y criterios
evaluados en el instrumento, sin proporcionar previamente las respuestas de la prueba. En la fase
final, correspondiente a la sexta sesión, se aplicó el postest a los mismos estudiantes y bajo
condiciones equivalentes a las establecidas para el pretest. Posteriormente, las respuestas fueron
calificadas mediante los mismos criterios y registradas en una base de datos para su análisis
estadístico. Los contenidos, propósitos y actividades desarrollados durante las seis sesiones se
presentan en la Tabla 1.
Tabla 1
Actividades desarrolladas en el trabajo con los estudiantes de Primero de Bachillerato.
Sesión
Contenido principal
Actividades realizadas
Propósito didáctico
1
Evaluación diagnóstica
sobre productos
notables y factorización
Presentación de la prueba,
aplicación del pretest y
orientación general sobre el
proceso
Identificar el nivel
inicial de aprendizaje
conceptual y
procedimental
2
Concepto y
reconocimiento de
productos notables
Activación de conocimientos
previos, explicación guiada,
¡ejercicios de identificación y
reto inicial en Kahoot!
Reconocer patrones
algebraicos presentes en
los productos notables
3
Cuadrado de un
binomio, suma por
diferencia y cubo de un
binomio
Resolución de ejercicios
graduados, trabajo en parejas,
preguntas gamificadas y
retroalimentación inmediata
Aplicar correctamente
las identidades
algebraicas y comprobar
sus resultados
4
Factor común y
diferencia de cuadrados
Explicación de procedimientos,
clasificación de expresiones en
Wordwall y resolución
colaborativa de retos
Identificar el caso de
factorización adecuado
en cada expresión
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5
Trinomio cuadrado
perfecto y trinomios de
la forma x² + bx + c
Desarrollo de misiones digitales,
resolución de ejercicios, revisión
de errores y competencia por
equipos
Relacionar productos
notables con sus casos
inversos de
factorización
6
Evaluación final y
cierre de la intervención
Aplicación del postest y síntesis
del proceso desarrollado
Valorar los cambios
alcanzados después de la
intervención gamificada
Nota. Elaborado por el autor con base en la intervención desarrollada durante el período académico 2025-2026.
2.5 Análisis estadístico
Los datos correspondientes a los 26 estudiantes se registraron y procesaron en RStudio. Se realizó
un análisis descriptivo mediante medias y desviaciones estándar para los puntajes obtenidos en el
pretest y el postest. La normalidad de las diferencias entre ambas mediciones se comprobó
mediante la prueba de Shapiro-Wilk. Debido a que las diferencias presentaron una distribución
aproximadamente normal, se aplicó la prueba t de Student para muestras relacionadas, con el
propósito de determinar si existieron cambios estadísticamente significativos después de la
intervención con gamificación digital. Asimismo, se calculó la diferencia media, su intervalo de
confianza del 95 % y el tamaño del efecto mediante la d de Cohen. Se estableció un nivel de
significancia de α = 0,05.
Resultados
En esta sección se presentan los resultados obtenidos antes y después de la aplicación de la
estrategia de gamificación digital mediante Kahoot y Wordwall, a partir del análisis de los puntajes
alcanzados por los estudiantes en el pretest y el postest. La exposición se organiza de manera
descriptiva, comparativa e inferencial, en correspondencia con el objetivo de determinar el efecto
de la intervención en el aprendizaje de productos notables y factorización.
Datos para la elaboración de los gráficos
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Imagen 1
Resultado del pretest: nivel de dominio
Larbi (2025) sostiene que el aprendizaje algebraico puede verse limitado cuando el estudiante
ejecuta operaciones simbólicas sin comprender completamente la estructura de las expresiones.
De manera similar, Stemele y Asvat (2024) señalan que los errores relacionados con términos,
signos, paréntesis y operaciones no siempre corresponden a descuidos aislados, sino que pueden
revelar concepciones incompletas sobre los procedimientos algebraicos. En correspondencia con
estos planteamientos, la Figura 1 muestra que, antes de la intervención, el 80,77 % del
estudiantado se ubicó en la categoría “Alcanza los aprendizajes”, el 15,38 % en “Domina los
aprendizajes” y el 3,85 % en “Próximo a alcanzar los aprendizajes”. No se registraron estudiantes
en la categoría “No alcanza los aprendizajes”.
A diferencia de un escenario inicial caracterizado por un bajo rendimiento generalizado, esta
distribución evidencia que la mayoría del grupo poseía conocimientos básicos y procedimentales
suficientes para alcanzar los aprendizajes requeridos. Sin embargo, la concentración de 21
estudiantes en la categoría “Alcanza los aprendizajes” y de únicamente cuatro en “Domina los
aprendizajes” demuestra que todavía existía un margen importante para consolidar un nivel más
elevado de comprensión y aplicación de los contenidos algebraicos.
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Gómez Segura (2022) sostiene que los productos notables y la factorización deben comprenderse
como procesos relacionados e inversos, debido a que la identificación de un caso de factorización
exige reconocer previamente la estructura del producto notable que le dio origen. Desde esta
perspectiva, los resultados del pretest sugieren que el grupo contaba con una base inicial favorable,
pero requería fortalecer la identificación de patrones algebraicos, la selección del procedimiento
adecuado y la comprobación de equivalencias, especialmente para avanzar desde el cumplimiento
básico hacia el dominio de los aprendizajes.
Henríquez-Rivas y Verdugo-Hernández (2024) advierten que las oportunidades de aprendizaje
algebraico están relacionadas con la variedad, organización y secuencia de los ejemplos que se
presentan durante la enseñanza. En la misma línea, Litke et al. (2024) manifiestan que una
enseñanza algebraica de calidad debe integrar explicaciones precisas, exigencia cognitiva,
participación del estudiantado y discusión de las estrategias empleadas. Por consiguiente, la
distribución inicial justificó la implementación de una intervención que no se limitara a repetir
fórmulas, sino que incorporara retos, retroalimentación inmediata, análisis de errores y actividades
orientadas al reconocimiento estructural de las expresiones.
Imagen 2
Resultado del postest: nivel de dominio
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Hii y Mahmud (2023) encontraron que las actividades basadas en dinámicas de juego pueden
generar efectos favorables tanto en el dominio cognitivo como en el afectivo del aprendizaje
matemático, particularmente en aspectos relacionados con los conocimientos, las habilidades, la
motivación, el interés y el compromiso. En concordancia con esta evidencia, la Figura 2 muestra
una transformación favorable en la distribución del rendimiento después de la aplicación de la
estrategia de gamificación digital. En el postest, ningún estudiante se ubicó en las categorías “No
alcanza los aprendizajes” o “Próximo a alcanzar los aprendizajes”. El 50,00 % del grupo,
equivalente a 13 estudiantes, se ubicó en “Alcanza los aprendizajes”, mientras que el otro 50,00
%, correspondiente también a 13 estudiantes, alcanzó la categoría “Domina los aprendizajes”.
Estos resultados evidencian que la totalidad del grupo logró situarse en los dos niveles superiores
de evaluación al finalizar la intervención. La reducción de la categoría “Alcanza los aprendizajes”,
que pasó del 80,77 % en el pretest al 50,00 % en el postest, no debe interpretarse como una
disminución del rendimiento. Este cambio se explica por el desplazamiento de una parte
importante de los estudiantes hacia la categoría superior. En efecto, el número de estudiantes que
dominaban los aprendizajes aumentó de cuatro en el pretest a 13 en el postest, lo que representa
un incremento de nueve estudiantes en el nivel más alto de desempeño. Hidayat et al. (2024)
señalan que el aprendizaje matemático mediado por actividades digitales y lúdicas puede favorecer
la resolución de problemas, la participación y el desarrollo de habilidades matemáticas,
especialmente cuando incorpora retroalimentación inmediata y actividades sociales. Esta
interpretación resulta consistente con el desplazamiento observado, debido a que las actividades
desarrolladas mediante Kahoot y Wordwall permitieron que los estudiantes recibieran información
inmediata sobre sus respuestas, corrigieran errores y avanzaran progresivamente en la
identificación de productos notables y casos de factorización. Lee y Lai (2024) encontraron
resultados favorables en el aprendizaje, la motivación y la colaboración cuando la gamificación
matemática se vinculó con el seguimiento del progreso, la revisión de procedimientos y la
valoración de la calidad de las explicaciones. Desde esta perspectiva, los resultados del postest no
representan solamente una modificación porcentual de las categorías, sino un avance hacia un
aprendizaje más consolidado, en el que una mayor cantidad de estudiantes logró reconocer
patrones algebraicos, aplicar procedimientos y comprobar los resultados obtenidos. Coelho et al.
(2026) también determinaron que la integración coherente de diferentes componentes de
gamificación, como puntos, insignias y retos, puede producir mejores resultados de aprendizaje
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que el uso aislado de estos elementos. En el presente estudio, las actividades gamificadas
estuvieron articuladas con contenidos y propósitos específicos, tales como reconocer identidades
algebraicas, clasificar casos de factorización, revisar errores y verificar equivalencias. Por ello, el
cambio observado puede relacionarse con una secuencia didáctica en la que los componentes
lúdicos estuvieron subordinados al aprendizaje matemático y no fueron utilizados únicamente
como recompensas externas.
Comparación estadística del pretest y el postest
Tabla 2
Comparación de los resultados del pretest y el postest
Intervención
Media del pretest
DE
Media del postest
DE
t
p
d de Cohen
Gamificación digital
7,82
0,88
8,93
0,69
5,87
< 0,001
1,15
Nota. DE = desviación estándar. Prueba t de Student para muestras relacionadas. Un valor de p inferior a 0,05 indica
una diferencia estadísticamente significativa.
Alt (2023) sostiene que los componentes de gamificación generan mejores respuestas educativas
cuando están integrados con problemas organizados, objetivos claros y actividades que conservan
un auténtico sentido matemático. En correspondencia con este planteamiento, la Tabla 2 muestra
que la media de los puntajes aumentó de 7,82 puntos en el pretest a 8,93 puntos en el postest, lo
que representa una diferencia media de 1,11 puntos después de la intervención. En términos
porcentuales, este cambio equivale a un incremento aproximado del 14,22 % con respecto a la
media inicial. Asimismo, la desviación estándar disminuyó de 0,88 a 0,69, lo que indica que los
resultados obtenidos en el postest se encontraron más próximos entre sí. Este comportamiento
evidencia que la mejora no se concentró exclusivamente en determinados estudiantes, sino que
estuvo acompañada por una distribución más homogénea del rendimiento dentro del grupo. La
prueba t de Student para muestras relacionadas determinó una diferencia estadísticamente
significativa entre las mediciones, t(25) = 5,87; p < 0,001. El intervalo de confianza del 95 % para
la diferencia media se situó entre 0,72 y 1,50 puntos, por lo que se rechaza la hipótesis nula de
igualdad entre los resultados del pretest y el postest. En consecuencia, existe evidencia estadística
suficiente para sostener que las calificaciones obtenidas después de la intervención fueron
superiores a las registradas inicialmente. Además, el tamaño del efecto calculado mediante la d de
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Cohen fue de 1,15, valor que corresponde a un efecto grande. Este resultado indica que la
diferencia encontrada no solo posee significancia estadística, sino también relevancia educativa.
De los 26 estudiantes evaluados, 24 mejoraron su puntuación después de la intervención y
únicamente dos presentaron una disminución, lo que confirma que el avance se produjo en la
mayoría del grupo. Li et al. (2024) advierten que la incorporación de puntos, clasificaciones o
recompensas no garantiza por sí misma el desarrollo de la competencia académica, puesto que la
gamificación requiere una relación explícita con las necesidades de aprendizaje. A partir de este
criterio, los resultados obtenidos sugieren que la mejora no se debió únicamente a la presencia de
elementos lúdicos, sino a su articulación con actividades de identificación de patrones, resolución
de ejercicios, clasificación de expresiones, revisión de errores y retroalimentación inmediata. De
manera complementaria, Ratinho et al. (2026) señalan que la gamificación matemática presenta
mejores posibilidades cuando prioriza el progreso personal, las metas de dominio y las actividades
cooperativas, evitando que la clasificación pública o la competencia excesiva ocupen el centro de
la experiencia. Los resultados del estudio son coherentes con esta orientación, debido a que la
intervención combinó retos individuales y colectivos con actividades centradas en la comprensión
de los procedimientos algebraicos. En conjunto, la comparación descriptiva e inferencial evidencia
un desplazamiento favorable desde un desempeño inicial concentrado principalmente en “Alcanza
los aprendizajes” hacia una distribución final en la que la mitad del grupo llegó a “Domina los
aprendizajes”. El aumento de la media, la disminución de la dispersión, la significancia estadística
y el tamaño grande del efecto respaldan la hipótesis de investigación. Por consiguiente, se establece
que la estrategia de gamificación digital se asoció con una mejora significativa en el aprendizaje
de productos notables y factorización en el grupo estudiado.
Discusión
Los resultados evidencian una mejora estadísticamente significativa en el aprendizaje de productos
notables y factorización después de la aplicación de la estrategia de gamificación digital. El
incremento de la media de 7,82 en el pretest a 8,93 en el postest, acompañado de una disminución
de la desviación estándar de 0,88 a 0,69, muestra que el avance no se limita al aumento del
rendimiento promedio, sino que también se presenta una mayor homogeneidad en los aprendizajes
alcanzados por el grupo. La prueba t de Student para muestras relacionadas confirma que la
diferencia entre ambas mediciones es significativa, t(25) = 5,87; p < 0,001, mientras que la d de
Cohen de 1,15 indica un tamaño del efecto grande. En consecuencia, los hallazgos respaldan la
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hipótesis de que la intervención se relaciona con un mejor desempeño en los contenidos
algebraicos estudiados. El cambio adquiere especial relevancia debido a que el grupo no parte de
un rendimiento mayoritariamente insuficiente. Antes de la intervención, el 80,77 % de los
estudiantes se encuentra en “Alcanza los aprendizajes” y el 15,38 % en “Domina los aprendizajes”.
Después de la experiencia gamificada, la totalidad del grupo se concentra en los dos niveles
superiores y el porcentaje correspondiente a “Domina los aprendizajes” aumenta hasta el 50,00 %.
Por tanto, la principal contribución de la intervención no consiste únicamente en recuperar
aprendizajes deficientes, sino en favorecer el tránsito desde un desempeño satisfactorio hacia un
nivel de dominio más elevado. Este comportamiento permite interpretar la gamificación como una
estrategia útil tanto para superar dificultades como para consolidar y profundizar aprendizajes
previamente adquiridos. La mejora observada puede explicarse por la organización pedagógica de
las actividades desarrolladas mediante Kahoot y Wordwall. La intervención no se restringe a la
acumulación de puntos o a la participación en cuestionarios cronometrados, sino que incorpora
identificación de patrones, clasificación de expresiones, resolución gradual de ejercicios, trabajo
colaborativo, revisión de errores y retroalimentación inmediata. Los retos se encuentran vinculados
con objetivos específicos, como reconocer productos notables, aplicar identidades algebraicas,
identificar casos de factorización y relacionar ambos procesos como operaciones inversas. Esta
articulación resulta coherente con Alt (2023), quien sostiene que los componentes del juego
producen mejores respuestas cuando se integran con problemas organizados y metas de
aprendizaje claramente definidas, desde el punto de vista disciplinar, los resultados también se
relacionan con la naturaleza de los contenidos abordados. Gómez Segura (2022) plantea que los
productos notables y la factorización deben enseñarse como procesos inversos y relacionados,
puesto que factorizar exige reconocer la estructura algebraica del producto que origina una
expresión. El avance registrado sugiere que las actividades permitieron fortalecer este
reconocimiento estructural y reducir la tendencia a aplicar fórmulas de manera aislada. Esta
interpretación coincide con Larbi (2025), quien advierte que los errores algebraicos persisten
cuando el estudiante opera con símbolos sin interpretar la estructura de la expresión, y con Stemele
y Asvat (2024), quienes destacan la importancia de revisar concepciones erróneas mediante
actividades que exijan justificar la validez de los procedimientos. Los hallazgos coinciden, de
manera general, con las revisiones de Hussein et al. (2022) y Hii y Mahmud (2023), en las que el
aprendizaje basado en juegos se asocia con mejoras en los conocimientos, las habilidades
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matemáticas, el rendimiento, la participación y el compromiso del estudiantado. Del mismo modo,
Hidayat et al. (2024) identifica la retroalimentación inmediata y la interacción social como
componentes frecuentes de las experiencias digitales favorables. En el presente estudio, estas
características se expresan mediante la corrección inmediata de las respuestas, la resolución en
parejas, las misiones por equipos y la posibilidad de revisar los procedimientos antes de avanzar
hacia ejercicios de mayor complejidad. Los resultados también guardan correspondencia con Lee
y Lai (2024), quienes reportan mejoras en el aprendizaje, la motivación y la colaboración cuando
las recompensas se vinculan con el progreso y la calidad de las explicaciones matemáticas. En
productos notables y factorización, este aspecto es particularmente importante, porque una
respuesta correcta no garantiza por sí misma que el estudiante comprenda el patrón utilizado. La
estrategia adquiere mayor valor cuando el participante identifica el caso algebraico, justifica los
pasos desarrollados y comprueba la equivalencia entre la expresión inicial y el resultado. Por ello,
el efecto registrado parece relacionarse menos con la competencia por obtener puntos y más con
la posibilidad de practicar, recibir información inmediata y corregir errores durante el proceso.
Asimismo, la magnitud del efecto encontrado es compatible con el planteamiento de Coelho et al.
(2026), quienes señalan que la combinación coherente de retos, puntos e insignias puede generar
mejores resultados que la utilización aislada de un solo elemento. En la intervención analizada,
Kahoot se emplea para preguntas, puntuación y retroalimentación inmediata, mientras Wordwall
permite realizar asociaciones, clasificaciones y retos algebraicos. La complementariedad entre
ambas plataformas posibilita trabajar diferentes acciones cognitivas y evita que la propuesta se
reduzca a una única dinámica repetitiva. No obstante, el hallazgo no implica que las plataformas
produzcan aprendizajes por sí solas; su valor depende de la selección de las tareas, la secuencia de
dificultad, la mediación docente y la correspondencia entre las actividades y la evaluación.
La evidencia obtenida no coincide completamente con todos los antecedentes revisados. Li et al.
(2024) encuentran un efecto general pequeño de la gamificación sobre la motivación intrínseca y
un efecto reducido sobre la percepción de competencia. De manera similar, Pehlivan y Arabacioglu
(2023) no identifican diferencias estadísticas en todos los resultados examinados. Estas
discrepancias confirman que la gamificación no produce mejoras automáticas ni uniformes. Una
posible explicación para el efecto favorable del presente estudio es que la intervención se concentra
en un contenido delimitado, utiliza instrumentos directamente relacionados con las actividades
desarrolladas y articula los componentes lúdicos con procedimientos matemáticos específicos. Sin
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embargo, también debe considerarse que el postest se aplica inmediatamente después de una
intervención breve, por lo que el resultado refleja principalmente el aprendizaje alcanzado a corto
plazo y no permite establecer si este se mantiene durante períodos más prolongados. La reducción
de la dispersión de los puntajes permite inferir que la estrategia beneficia a una parte amplia del
grupo y no únicamente a los estudiantes con mayor rendimiento inicial. Esta interpretación se
fortalece al comprobar que 24 de los 26 participantes mejoran sus calificaciones. No obstante, dos
estudiantes presentan una disminución, lo cual evidencia que la respuesta ante las actividades
gamificadas no es idéntica en todos los casos. Ratinho et al. (2026) advierten que la competencia,
las clasificaciones públicas y la comparación social pueden generar experiencias desfavorables
cuando ocupan un lugar central. Por ello, las futuras aplicaciones deben equilibrar los retos
competitivos con actividades cooperativas, metas de dominio y seguimiento del progreso
individual, de manera que la puntuación no se convierta en el único criterio de reconocimiento.
Desde una perspectiva educativa, los resultados sugieren que la gamificación digital puede
constituir una alternativa pertinente para la enseñanza algebraica en Bachillerato General
Unificado, siempre que se utilice como una estructura didáctica y no como un recurso meramente
decorativo. Su aporte práctico se encuentra en la posibilidad de diversificar la práctica, ofrecer
retroalimentación rápida, presentar ejercicios con dificultad progresiva y generar oportunidades
para reconocer, comparar y corregir procedimientos. Estos elementos son consistentes con
Henríquez-Rivas y Verdugo-Hernández (2024) y Litke et al. (2024), quienes destacan que la
calidad del aprendizaje algebraico depende de la selección y secuencia de los ejemplos, la
participación estudiantil, la exigencia cognitiva y la discusión de las estrategias empleadas.
A pesar de los resultados favorables, deben reconocerse varias limitaciones. La investigación se
desarrolla con 26 estudiantes de una sola institución, seleccionados mediante muestreo no
probabilístico por conveniencia. Además, la comparación se realiza entre mediciones aplicadas al
mismo grupo, sin contar con un grupo control que permita descartar explicaciones alternativas
relacionadas con la práctica habitual, la familiarización con el instrumento, la intervención docente
o el efecto de novedad de las plataformas. La duración de seis sesiones tampoco permite evaluar
la permanencia del aprendizaje, por lo que sería necesario incorporar un postest diferido para
determinar si las mejoras se mantienen. De igual manera, el elevado desempeño inicial puede
producir un posible efecto techo, debido a que varios participantes ya se encuentran próximos a la
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calificación máxima antes de finalizar la intervención. La población, los recursos empleados y la
organización de las seis sesiones se encuentran delimitados en el diseño del estudio.
Otra limitación corresponde a que los puntajes globales del pretest y del postest no permiten
identificar con precisión qué dimensión presenta el mayor avance. No puede establecerse
únicamente con estas calificaciones si la mejora se concentra en el reconocimiento de productos
notables, el desarrollo de identidades, la identificación de casos de factorización, la corrección de
errores o la comprobación de equivalencias. Tampoco se mide de forma independiente la
motivación, la participación, la ansiedad matemática o la percepción del estudiantado. En estudios
posteriores convendría combinar las calificaciones con rúbricas por dimensiones, cuestionarios de
motivación, registros de participación, entrevistas y análisis de errores, además de incorporar
grupos de comparación y períodos de intervención más prolongados.
Conclusiones
En el marco de un diseño preexperimental de un solo grupo con mediciones pretest y postest, los
resultados evidenciaron una mejora estadísticamente significativa en el aprendizaje de productos
notables y factorización después de la intervención pedagógica basada en gamificación digital. La
media de las calificaciones aumentó de 7,82 puntos en el pretest a 8,93 puntos en el postest. La
diferencia entre ambas mediciones fue estadísticamente significativa, t(25) = 5,87; p < 0,001, y
presentó un tamaño del efecto grande, d = 1,15. Asimismo, el porcentaje de estudiantes ubicado
en la categoría “Domina los aprendizajes” aumentó del 15,38 % al 50,00 %, lo que muestra un
desplazamiento favorable hacia niveles superiores de desempeño. Estos hallazgos permiten
concluir que la intervención desarrollada mediante Kahoot y Wordwall se asoció con una mejora
en el aprendizaje de los contenidos algebraicos abordados en el grupo participante. De este modo,
se alcanzó el objetivo de la investigación al identificar cambios favorables entre las mediciones
realizadas antes y después de la aplicación de la estrategia. No obstante, debido al carácter
preexperimental del estudio y a la ausencia de un grupo de control, los resultados no permiten
atribuir exclusivamente a la gamificación digital las diferencias observadas.
El aporte pedagógico de la intervención no estuvo determinado únicamente por la utilización de
las plataformas digitales ni por la incorporación de puntos, retos y recompensas. Su pertinencia se
relacionó con la organización de una secuencia didáctica articulada con los objetivos de
aprendizaje, en la que los estudiantes resolvieron ejercicios progresivos, reconocieron patrones
algebraicos, aplicaron identidades, clasificaron casos de factorización, recibieron
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retroalimentación inmediata, revisaron errores y comprobaron sus resultados. En este contexto, la
gamificación digital funcionó como una estrategia de mediación pedagógica orientada a fortalecer
tanto los conocimientos conceptuales como los procedimientos algebraicos. Desde una perspectiva
institucional, los resultados sugieren que las estrategias de gamificación digital pueden
incorporarse de manera planificada en la enseñanza de la Matemática, siempre que su
implementación responda a propósitos formativos concretos y se acompañe de una adecuada
mediación docente. Para ello, resulta necesario disponer de recursos tecnológicos, fortalecer la
formación del profesorado y diseñar actividades que prioricen la comprensión matemática por
encima del entretenimiento, la acumulación de puntos o la competencia entre estudiantes. Los
hallazgos deben interpretarse con prudencia, puesto que el estudio se realizó con los 26 estudiantes
de un único grupo perteneciente a una sola institución educativa, sin grupo de control y durante
una intervención de corta duración. Estas condiciones limitan la generalización de los resultados
y no permiten descartar explicaciones alternativas, como la familiarización con el instrumento, la
práctica habitual, la mediación docente o el efecto de novedad asociado con las plataformas
digitales. Asimismo, la aplicación inmediata del postest impide determinar si los aprendizajes
alcanzados se mantienen a mediano o largo plazo.
En futuras investigaciones se recomienda utilizar diseños cuasi experimentales que incluyan
grupos experimentales y de control, muestras más amplias, intervenciones de mayor duración y
evaluaciones diferidas. También sería pertinente analizar por separado el desempeño en las
distintas dimensiones del aprendizaje algebraico e incorporar variables como la motivación, la
participación, la colaboración, la ansiedad matemática, el razonamiento matemático y la
percepción del estudiantado. Estas ampliaciones permitirían comprender con mayor precisión el
alcance de la gamificación digital en la enseñanza de productos notables y factorización.
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Copyright (2026) © Walter Mauricio González Armijos, Fredy Rigoberto Ordoñez Montaño
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